最小公倍数经典题型

Question

如题所述

Answer 1

最小公倍数经典题型如下：

1、马路的一边每隔6米种一棵杨树，另一边每隔20米有一根电线杆，电线杆和杨树从第一次相对到第二次相对，中间的路程是多长?

分析：求第一次相对到第二次相对的路程，实际上就是求6米与20米两个数的最小公倍数。因为[6,20]=60（表示6和20的最小公倍数是60），所中间的路程是60米。

答：电线杆与杨树从第一次相对到第二次相对，中间路程是60米。

2.汽车站有开往甲、乙、丙三地的汽车，到甲地的汽车每隔15分钟开出一辆；到乙地的汽车每隔27分钟开出一辆；到丙地的汽车每隔36分钟开出一辆。三路汽车在同一时刻发车以后，至少需要经过多少时间，才能又在同一时刻发车？

分析：三路汽车同时发车以后，经过一段时间，如果又能在同一时刻发车，则表示这一段时间数，一定是15、27、36这三个数的公倍数，并且题目要求的是“至少”经过了多少时间，显然，这是要我们求15、27和36三个数的最小公倍数。

因为[15，27，36]=540(表示15、27和36的最小公倍数是540)而540分=9小时所以至少要经过9小时才能又在同一时刻发车。

答：至少要经过9小时才能又在同一时刻发车。

3、同学们在操场上列队做体操，要求每行站的人数相等，当他们站成10行、15行、18行、24行时，都能刚好站成一个长方形的队伍。操场上的同学最少是多少人？

分析：根据题目的意思，可知操场上的同学数量正好是10、15、18和24的公倍数，题目要求的是“最少”为多少人，这显然是要我们求这四个数的最小公倍数。

[10，15，18，24]=2X3X5X1X1X3X4=360

答：操场上的同学最少是360人。