b在a上的投影向量公式

Question

如题所述

Answer 1

b在a上的投影向量公式|b|*cosθ

一、扩展资料：

平面向量是在二维平面内既有方向又有大小的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量。平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。

二、向量投影：

投影指图形的影子投到一个面或一条线上。投影就是物体在太阳光的照射下在地面形成的影子。当太阳光与地面垂直时是正投影，这就是线性代数中研究的投影。当物体与地面垂直时，影子长度为0。

设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将｜b|·cosθ叫作向量b在向量a方向上的投影或称标投影。一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量称投影向量。

向量积，别称外积、叉积、矢积、叉乘，是在向量空间中向量的二元运算。它的运算结果是一个向量而不是一个标量，并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其通常应用于物理学光学和计算机图形学中。

二、投影向量和投影区别

向量的投影是一个标量。但在有些场合(比如并矢概念的来源)需要使用到投影向量的概念。所谓投影向量，就是用投影和目标向量方向的单位向量共同组成的一个新的向量。

投影向量是指向量在另一个向量上的投影，也就是说，将一个向量在另一个向量上的投影作为一个新的向量表示。投影向量通常用符号proj表示。

而投影则指的是一个物体或者一个向量在某个方向上的投影，可以是一个点、一条线、一个平面等。例如，在三维空间中，一个物体在一个平面上的投影就是这个物体在这个平面上的影子。

所以，投影向量和投影是两个不同的概念，前者是一个向量，后者是一个物体或向量在某个方向上的投影。