当两个数互质时它们的最小公倍数是它们的什么

Question

如题所述

Answer 1

当两个数互质时它们的最小公倍数是它们的乘积。

假设两个正整数a和b互质，即它们的最大公约数为1。

根据两个数的最大公约数和最小公倍数的关系，有以下公式：最大公约数×最小公倍数=两数之积。

又因为a和b互质，所以它们的最大公约数为1，因此最小公倍数等于它们的乘积，即最小公倍数=a×b。

因此，当两个数互质时，它们的最小公倍数就等于它们的乘积。

举个例子，假设我们要求5和7的最小公倍数。首先看它们是否互质，可以用最大公约数来判断。由于它们没有相同的因子，所以它们的最大公约数为1，即5和7互质。因此，它们的最小公倍数就是它们的乘积，即5×7=35。

需要注意的是，当两个数不互质时，它们的最小公倍数不再等于它们的乘积。换句话说，当两个数有公共因子时，它们的最小公倍数一定大于它们的乘积。

因此，在计算最小公倍数时，需要先将每个数分解质因数，然后找出它们共有的、不重复的质因子和各自剩余的质因子，最后将这些因子相乘即可得到它们的最小公倍数。