当x趋于0时,求e^x*sinx-x(x 1)的极限时,能否用x代替sinx 运用等价无穷小呢?

Question

当x趋于0时,求e^x*sinx-x(x 1)的极限时,能否用x代替sinx 运用等价无穷小呢?

Answer 1

不可以！

1、等价无穷小代换是国内极端热衷的计算极限的方法；

2、热衷的原因是：

A、我们没有理论能力，所有的理论建立、完善、整合，都与我们无关；

B、我们的教学、研究，喜欢短平快，喜欢急功近利，喜欢移花接木、

      偷龙换凤、偷鸡摸狗；

C、虽然没有理论研究能力，但是却有超级强大的活剥生吞、死记硬背、

      穿凿附会、吹捧崇拜的能力。

所以，

我们把麦克劳林级数、泰勒级数的第一项，拿来忽悠，美曰：等价无穷小代换。

偷鸡摸狗成功！

由于等价无穷小代换，没有自身的理论，不自恰，不完备，不能自圆其说，

所以，常常出错！

所以，我们继续误导，更加变本加厉，恶性循环，我们提出了荒唐的自打耳光的说辞：

【等价无穷小代换在有加减运算时不能使用】。

所以，等价无穷小代换法，只能闭门自娱自乐，自欺欺人。

.

请参看下面的图片解答，若有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释。

若点击放大，图片更加清晰。

.

.

【敬请】
敬请有推选认证《专业解答》权限的达人，
千万不要将本人对该题的解答认证为《专业解答》。
.
一旦被认证为《专业解答》，所有网友都无法进行评论、公议、纠错。
本人非常需要倾听对我解答的各种反馈，即使是言辞激烈的、批评的、
反驳的评论，也是需要倾听的。

.

请体谅，敬请切勿认证。谢谢体谅！谢谢理解！谢谢！谢谢！