(2)曲线C1:{x=tcosαy=tsinα(t为参数,t≠0),化为普通方程:y=xtanα,其中0≤α<π,其极坐标方程为:θ=α(ρ∈R,ρ≠0),
∴A(2sinα,α),B(2√3cosα,α).
∴|AB|=|2sinα−2√3cosα|=4|sin(α−π3)|,
当α=5π/6时,|AB|取得最大值4.
采纳吗?
追问为什么y=xtanα的极坐标为θ=α,又为什么A(2sinα,α)
追答C1与C2相交于A,点A的θ=α,代入C2的极坐标方程得:
ρ=2sinα
所以A(2sinα,α)
极坐标系中的两个坐标ρ和θ可以由下面的公式转换为直角坐标系下的坐标值
x = ρcosθ
y = ρsinθ
由上述二公式,可得到从直角坐标系中x和y两坐标计算出极坐标下的坐标:
θ = arctan(y/x)
=arctan(tanα)
=α
还不懂吗?懂了就采纳为最佳答案吧!
怎么不采纳为满意答案!详细解答没见到吗?
追问sorry,现在才看到。谢谢你的解答~