扇形=两条半径+弧长
若半径为R,扇形所对的圆心角为n°,那么扇形周长: C=2R+nπR÷180
扇形面积公式
在半径为R的圆中,因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR^2,所以圆心角为n°的扇形面积: S=nπR^2÷360
比如:半径为1cm的圆,那么所对圆心角为135°的扇形的周长: C=2R+nπR÷180 =2×1+135×3.14×1÷180 =2+2.355
=4.355(cm)=43.55(mm) 扇形的面积: S=nπR^2÷360 =135×3.14×1×1÷360
=1.1775(cm^2)=117.75(mm^2) 扇形还有另一个面积公式 S=1/2lR
其中l为弧长,R为半径 本来S=nπR^2÷360
按弧度制.2π=360度.因为n的单位为度.所以l为角度为n时所对应的弧长.即.l=n*R
所以. s=n*R*π*R/2π=1/2lR.
扇形的弧长公式
l=(n/180)*pi*r,l是弧长,n是扇形圆心角,pi是圆周率,r是扇形半径
扇形的面积公式
在半径为R的圆中,因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR^2,所以圆心角为n°的扇形面积: S=nπR^2÷360
扇形还有另一个面积公式 S=1/2lR
其中l为弧长,R为半径 本来S=nπR^2÷360
按弧度制.2π=360度.因为n的单位为度.所以l为角度为n时所对应的弧长.即.l=n*R 所以. s=n*R*π*R/2π=1/2lR.
追答扇形面积计算公式
公式:S扇=n(圆心角度数)×r^2【半径的平方(2次方)】×π(圆周率)/360.(n×r×π/180)
S扇=(n/360)πR^2 (n为圆心角的度数,R为底面圆的半径)
注:π为圆周率
扇形面积公式图解
![](https://video.ask-data.xyz/img.php?b=https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/622762d0f703918fcfa0b1b7573d269759eec45e?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto)
扇形面积公式推导
解:对于扇形,设一个扇形的圆心角为n°,设其半径为R, 设其弧长为L,
先考察它的弧长L与其所在的圆的周长C的关系。
圆周 所对的圆心角为360°,圆周 的长为 2πR,
扇形弧长L=(360°/ n°)×(2πR)。
∴(1/2)L = (360°/ n°)×(πR)
圆的面积为S=πR2,
扇形面积则为(360°/ n°)×πR2= (360°/ n° × πR) × R = (1/2)L × R
本题的关键是:扇形的弧长 = 圆周长的(360°/ n°)倍;
扇形的面积 = 圆面积的(360°/ n°)倍;
原因是圆周 所对的圆心角为360°,扇形所对的圆心角是n°。
周长 与 弧长的比为 360°:n°
圆面积 与 扇形面积的比为 360°:n°
本回答被提问者采纳