这道题是一道竞赛题，也叫角格点问题，属于比较难的一类题，直接给解题步骤没有什么参考线，所以以下内容是一个解题思路，不光可以应用于这个题。
首先，看到这种题先观察下，能够发现这是一个底角为70°的等腰三角形，那么顶角为40°
然后接下来求角度，需要观察有没有特殊角度，目前这里面就一个30°，好像看不到什么用处，那就来做辅助线看一下。如图：
角格点问题图1
1、先做中垂线，就是绿色的线；
2、再做中间相交三条线的延长线，就是蓝色的线；
3、再基于中垂线，对称做2中所有线的镜像线，就是黄色的线
4、连接两个焦点，就是红色的线；
通过对这个图的观察可以发现，50°被切分成了20°和30°，形成了一个新的底角为70°的等腰三角形，而顶角的中垂线与30°角构成了一个特殊角的直角三角形，去除没有用的辅助线后，得到下图：
角格点问题图2
因为30°特殊直角三角形所对短边是斜边的一半，也就是蓝色的延长线是红线与黄线构成的等腰梯形斜边的一半，又因为20°等腰三角形，所以蓝色线是红色线的一半。
所以红色线与绿色线组成的直角三角形与顶角和蓝色线组成的长的直角三角形是全等关系（SSS）
那么中垂线同时也是顶角的角平分线，而从顶角引出的相交线又平分了一半的顶角，所以题中所求角度是3/4顶角，也就是30°
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