鸿门宴会上，亚父范增屡屡给项羽使眼色，屡屡举起胸前的玉珏暗示项羽，但项羽始终默然不应，不下达刺杀沛公刘邦的命令。项羽不杀刘邦的原因有二：
首先，项羽其实也在犹豫，到底要不要杀刘邦。
曹无伤的“沛公欲王关中”、范增所谓的“刘邦身上有天子气”，都深深地刺激了项羽，所以项羽才会下达第二天全军出击、击杀刘邦的命令，但在第二天见到刘邦之后，刘邦卑躬屈膝、俯首称臣的样子，又使项羽犹豫了，当年并肩作战的战斗情谊，当初“约为兄弟”的肝胆相照，都是项羽所怀念的，刘邦如今主动来解释说明，主动向项羽俯首称臣，这些友善的举动使项羽相信，当年的情谊并没有断，他们还可以是肝胆相照的好兄弟。
到底要不要趁此良机杀掉刘邦，项羽其实是拿不定主意的，所以对于范增的示意，项羽默然不应，对于项庄明显带有刺刘邦的意图，项羽也未加喝止。
其次，鸿门宴开始前的那个晚上，项羽已同意项伯“联刘”的主张。
在项羽下达第二天全军出击、击杀刘邦的命令之后，项羽的叔父项伯去了一趟灞上，灞上是刘邦驻军的地方，在灞上，刘邦盛情款待了项伯，酒席间向项伯表达了刘邦军向项羽称臣的意愿和决心，刘邦还和项伯约定为儿女亲家。
项伯的出使，对于项氏来说，收获颇丰，不费一兵一卒，就使盘踞在关中的最有军事实力的诸侯俯首称臣，这叫不战而屈人之兵啊，有了刘邦的俯首称臣，项羽就能从巨鹿那个“诸侯上将军”变成关中的“诸侯上将军”，项羽就可以顺理成章地宰割天下了，项羽就能在宰割天下的时候为项氏谋取最大的利益，而击杀刘邦，可能闹一个两败俱伤的局面，到那时，项氏还能占据楚地九郡吗？
正因为留着刘邦的短期利益太大，项羽才会犹豫着，要不要为了长期的利益先发制人，直接在宴席上做掉刘邦，犹豫着、犹豫着，刘邦就发现了事情的不对劲，三十六计走为上计，溜回了灞上。
总之，项羽不在鸿门宴上杀刘邦，其实是很理性的选择，当然也有项羽优柔寡断的性格因素在。