中心投影和平行投影的区别 中心投影和平行投影用哪些特性

Question

如题所述

Answer 1

中心投影和平行投影的区别
1. 投影的来源不同
中心投影是由一个点光源发出的光线形成的投影，例如物体在灯光下形成的影子。平行投影是由平行光线形成的投影，例如物体在太阳光下的影子。
2. 投影的特点不同
中心投影的特点是物体与投影面平行时的投影是放大的（位似变换）。平行投影的特点是物体与投影面平行时的投影全等。
3. 识别方法
要判断一个物体的影子是中心投影还是平行投影，可以观察物体的顶端和其影子的顶端的连线。如果这条线平行，那么是平行投影；如果相交，则是中心投影。
中心投影和平行投影的特性
1. 平行投影的特性
平行投影具有以下五种简单性质：
- 类似性：点的投影仍为点，直线的投影仍是直线，平面图形的投影仍为原图形。
- 从属性：点在一条直线上，点的投影必然在这条直线的同面投影上。
- 平行性：空间两直线平行，则两直线上的投影平行。
- 实形性：平行于投影面的直线，其投影反映直线的实长。平行于投影面的平面，其投影反映平面的实际大小。
- 简比性：直线上两线段之比，等于其投影之比。
- 积聚性：直线与投影面垂直时，直线在该投影面上的投影积聚为一点。平面与投影面垂直时，其在该投影面上的投影积聚为一条直线。
2. 中心投影的特性
中心投影具有以下三种简单性质：
- 直观性强：中心投影能直观地显示物体的形状和大小。
- 投射线相交于一点：所有投射线都相交于同一个点，即光源的位置。
- 不宜度量：由于投影的放大效应，中心投影不适合进行精确度量。