一、观题思考：
比3/10大比5/10小的分数有无数个。
比10分之3大比10分之5小的分数有：10分之4，100分之31，100分之32，100分之33，100分之34，100分之35，100分之36，1000分之301，1000分之320，1000分之330，1000分之340等等。
为什有无数个？
因为提问题没有限定分母的值。随着分母的不同，即分数单位的不同，分子也在变化。所以比3/10大比5/10小分数有无限个。
若把分母扩大2倍成20，此时7/20，8/20（4/10），9/20也符合要求。扩大10倍，即变成100时，符合要求的分数31/100、
32/100、33/100、34/100、35/100···········49/100有19个。
二、比3/10大比5/10小分数的解法：
（1）、比3/10大比5/10小分数有个4/10。4/10的分子“4”、比3/10的分子“3”大，比5/10的分子“5”小。所以4/10是比3/10大比5/10小的分数。
（2）、3/10和5/10同时扩大2倍：
3/10和5/10成为6/20和10/20。那么其分子6～10之间就有7、8、9三个数即有7/20，8/20（即4/10），9/20。7/20，8/20（即4/10），9/20都比6/20（3/10）大比10/20（5/10）小。
（3）3/10和5/10同时扩大10倍：
3/10和5/10成为30/100和50/100。那么其分子30～50之间就有31、32、33、34、35···········49十九个数即有31/100、
32/100、33/100、34/100、35/100···········49/100个分31/100、
32/100、33/100、34/100、35/100···········49/100。31/100、
32/100、33/100、34/100、35/100···········49/100都比30/100（3/10）大比50/100（5/10）小。
（3）结果证明：
①、若题为：分母不变，比3/10大比5/10小的分数是4/10。
②、本题没有限定分母的值。随着分母的不同，即分数单位的不同，分子也在变化（3/10和5/10，6/20和10/20，30/100和50/100的分数单位分别为1/10、1/20和1/100）。所以比3/10大比5/10小分数有无限个。
三、比较分数的大小的知识点：
对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：
①分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；
②分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小；
③分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
比较分数大小，常用“通分法”，即把分数，根据分数的性质，转化为分母相同的分数，然后比较分子的大小。这是个万能的方法， 任何比较分数大小的题目，都可以使用这个方法进行大小的比较。
通分法（也称做同分母法），即把要比较的分数转化为分母相同的分数，然后根据分数的性质，分母相同时，分子大的数大（不考虑正负数的前提下）。
例题：比较分数3/4和5/6的大小。
思路：两个分数的分母分别为4和6，转变为分母相同的数，首先要找到分母4和6的最小公倍数。4和6的最小公倍数是12。所以这两个分数可以先分别转换为9/12和10/12，再进行大小的比较。
解：3/4=9/12 ， 5/6=10/12
因为9＜10，且两个分数分母相同。
所以：3/4＜5/6
比10分之3大比10分之5小的分数有无数个。
比10分之3大比10分之5小的分数有：10分之4，100分之31，100分之32，100分之33，100分之34，100分之35，100分之36，1000分之301，1000分之320，1000分之330，1000分之340等等。
分数
分数原是指整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。表现形式为一个整数a和一个整数b的比。分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下。
在一个分数中，所描述的相等部分的数量是分子，部分的类型或种类是分母。在非正式的文本中，分子和分母可能仅通过其放置来进行区分，但是在正式文本中它们总是由分数线分开。分数线可以是水平的（如），倾斜的（如）或对角线形式的。
以上内容参考：百度百科——分数