没有。根据查询湖南第一师范学院官网得知，湖南第一师范学院没有保研资格，是公办二本，办学层次为本科，也没有推免权。湖南第一师范学院是湖南省人民政府直属的公办高校，位于湖南省长沙市。
湖南第一师范学院是一所本科层次的普通高等院校，位于湖南省长沙市岳麓区。根据教育部公布的本科高校分类结果，该校是“本科专科混合类型”，既包括二级学院本科教育，也包括三年制专科教育。
同时，该校在招生中实行“二本优先”的政策，即在全国普通高考招生时，考生在填报志愿时，将湖南第一师范学院作为第一志愿，并通过统一的高考录取机制被分配到该校，就可以获得本科二批次（即第二批本科）的录取资格。
具体来看，高等教育在中国一般分为本科、硕士和博士三个层次。本科教育是大学的基础教育，它的学习周期通常为4年或5年。
根据所学专业不同，本科毕业生可以获得学士或学位等不同的证书和称号。而针对中国的高校本科教育，可以分为“双一流”、“211工程”、“985工程”、“本科一批（本一）”、“本科二批（本二）”、“高职高专”等不同的类型。