理想气体压强公式的推导过程如下：
一般地，我们把满足气体实验定律（玻意耳-马略特定律、查理定律及盖吕萨克定律）和阿伏伽德罗定律（同温同压下，相同体积的任何气体含有相同的分子数）的气体称为理想气体。
反映理想气体在平衡态下各状态参量之间的关系式称为理想气体状态方程。由气体实验定律可得到一定质量的理想气体的两平衡态参量之间的关系式为：p1V1/T1=p2V2/T2。
在标准状态（p0=1atm，T0=273.15K)下，1mol任何气体的体积为Vm=22.4✖10^3m^3。因此，对vmol理想气体而言，由式(1)可以得出：pV/T=v✖p0Vm/T0=vR。
由此得到理想气体状态方程：pV=vRT=M/μ✖RT。
拓展知识：理想气体状态方程
理想气体状态方程（Ideal Gas Law），又称理想气体定律、普适气体定律，是描述理想气体在处于平衡态时，压强、体积、温度间关系的状态方程。它建立在玻义耳-马略特定律、查理定律、盖-吕萨克定律等定律的基础上，由法国科学家克拉珀龙（Benoit Pierre Emile Clapeyron）于1834年提出。
理想气体状态方程可用pV=nRT表示，式中：p为压强（Pa），V为气体体积(m³)，T为温度(K)，n为气体的物质的量(mol)，R为摩尔气体常数（也叫普适气体恒量）(J/（mol.K）)。
适用条件
任何情况下都严格遵守气体实验定律的气体可以看成理想气体。同时，气体实验定律是在压强不太大(与大气压相比)、温度不太低(与室温相比)的条件下获得的，因此只要在此条件下一般气体都可以近似视作理想气体。
历史沿革
1834年，克拉珀龙把卡诺的思想用数学形式表达出来，最先认清了卡诺所著《论火的动力》一书的巨大科学意义。这本书实际上已经表述了热力学第二定律。克拉珀龙根据这些思想，最先把图解法引入热力学中，特别是提出P-V坐标系。
1834年，导出理想气体的状态方程，这个方程后来被门捷列夫推广（门捷列夫-克拉珀龙方程）。还导出确定物质的熔点和沸点与压强之间关系的方程，即克拉珀龙-克劳修斯方程（克劳修斯于1851年论证了这个方程）。