【思路】由于没有数据，只给思路。
1、由于大正方形中的阴影是四个半圆相交的区域，所以，四块阴影面积是相等的。所以，只要求出一块阴影的面积，就求出了所有阴影的面积。
2、先将正方形分成四个小正方形，即从正方形中心（对角线相交的位置）做出平行于正方形边的横竖两条线。选择其中一个小正方形。
3、这时，我们就可以看出，在这个小正方形中，阴影部分就是两个1/4圆叠加的部分。
4、因此，在这个小正方形中的阴影面积实际上就是两个1/4圆的面积之和再减去这个小正方形的面积后的面积。
【解】假设正方形的边长为2a，并过正方形中心将正方形划分为四个全等的小正方形，则其边长为a
∵大正方形边长为2a
∴半圆的半径R=a，小正方形边长=a
∵在一个小正方形中，阴影的面积=2×1/4圆的面积-小正方形的面积
∴本图中阴影面积=4×【（2×1/4×π×a²)-a²】
=4a²(π/2-1)
(注意，结果中的a是大正方形的一半）
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2011-07-30
1、看看我给你的图片，你的所求等于我画给你阴影面再X4，这个分解能看得懂吧？
2、我给你的图的阴影面会求吧？一个半圆的面积减去那个三角形面积。
3、再看看那个三角形，四个这样的三角形刚好是你那个正方面的面积。
设正方形的边长为a,
半圆的面积：1/2*π*(1/2a)^2
三角形的面积：1/4*a^2
得到我给出图的阴影面积：1/2*π*(1/2a)^2 - 1/4*a^2=(1/8π-1/4)a^2
再X4就是你要求的面积了。=(1/8π-1/4)a^2=1/2πa^2-a^2
若设π=3.14, 代入公式得：(1/2*3.14-1)a^2=0.57a^2
第2个回答 2011-07-25
这是一个正方形里边带四片叶子对吧，如果正方形边长是2的话，那么把四个小叶子像你画的这样分成八瓣，每瓣的面积等于以1为半径、圆心角为90度的扇形，减去一个以1为直角边的等腰直角三角形的面积，
第3个回答 2011-07-25
假设正方形的边长为a
如你所画的，每片“叶子”的面积是（2π-1）*a*a/4
我猜想你画的阴影部分应该是每片“叶子”的一半 所以阴影的总面积是2片“叶子”等于
（2π-1）*a*a/2
a=正方形的长 π=圆周率即3.1415……
如你所画的，每片“叶子”的面积是（2π-1）*a*a/4
我猜想你画的阴影部分应该是每片“叶子”的一半 所以阴影的总面积是2片“叶子”等于
（2π-1）*a*a/2
a=正方形的长 π=圆周率即3.1415……
第4个回答 2011-07-25
以正方形边长为直径的半减去圆正方形面积的四分之一再乘以二就好了
相似回答