初中升高中的数学作业题：已知关于x的方程 |x|=ax一a 有正根没有负根，求a的取值范围，高中没上，解题过程

Question

谢谢
题目是 高中入门精要 上的原题，没有打错啊

Answer 1

x=ax-a
x=a/(a-1)即然X>0那么就有a>0 ，a-1>0 解得a>0
a<0,a-1 <0 解得a<1
题主说答案a≤-1
a如果=1，假设X=1/2 原式就不成立啦，∴a≠1 本题的答案 为a>0 ，a<1

Answer 2

已知方程有正根没负根，则有
x=ax-a 进而可得x=a/(a-1) a=x/(x-1)
由 x=a/(a-1)及x＞0可得 a≠1
带入a=x/(x-1)可得 x≠1
因此，当x＞1时 a＞1；当0＜x＜1时 a＜0

应该可以用函数画图得出

Answer 3

变形得：|x|/（x-1)=a ， x≠1 |x|为正数。当x＞1时， a的取值范围a>1。当0＜x＜1时，a≤-1。

Answer 4

既然有正跟，那么方程变成
x=ax-a
(1-a)x=-a，很明显a不等于1，否则上式对任意实数都不成立
故x=-a/(1-a)>0 (正跟）
解得0<a<1追问

呃，书上的答案是a>1或a≤-1啊， 汗

追答

不好意思解x=-a/(1-a)>0 错了
应该是a1
答案肯定错了不信可验证a=-1/2

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Answer 5

画图，数行结合。还不会给我你的邮箱，我画给你看