解：方程sin2x -2√3*cos²x +m+√3 -1=0可化为：
sin2x-√3*(2cos²x-1)+m-1=0
2(1/2 *sin2x-√3/2 *cos2x)+m-1=0
2sin(2x-π/3)=1-m
即sin(2x-π/3)=(1-m)/2
因为x∈[0,π/2],即2x∈[0,π],所以2x-π/3∈[-π/3,2π/3]
由于原方程在区间[0,π/2]上有两个不同解，
故可根据正弦函数y=sinx的图像和性质可知
2x-π/3∈[π/3，2π/3]
此时√3/2≤sin(2x-π/3)≤1
即√3/2≤(1-m)/2≤1
则√3≤1－m≤2
－2≤m－1≤－√3
解得－1≤m≤1－√3
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