实系数一元二次方程X^2+(1+a)X+a+b+1=0两根分别为椭圆,双曲线的离心率,求b/a的范

Question

如题所述

Answer 1

设函数f(x)=x^2 +(1+a)x+a+b+1

满足条件两实根为x1,x2,且0<x1<1,x2>1
f(x)开口向上
所以只要满足f(0)>0 f(1)<0
f(0)=a+b+1>0
f(1)=2a+b+3<0
救得a<-2 -2-3/a<b/a<-1-1/a
当a=-2 -1-1/a有最大值-1/2
当a负无穷大-2-3/a有最小值-2
所以
-2<b/a<-1/2
参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/108362388.html?fr=qrl&cid=983&index=1&fr2=query

Answer 2

设函数f(x)=x^2 +(1+a)x+a+b+1

满足条件两实根为x1,x2,且0<x1<1,x2>1
f(x)开口向上
所以只要满足f(0)>0 f(1)<0
f(0)=a+b+1>0
f(1)=2a+b+3<0
救得a<-2 -2-3/a<b/a<-1-1/a
当a=-2 -1-1/a有最大值-1/2
当a负无穷大-2-3/a有最小值-2
所以
-2<b/a<-1/2追问

还有别的方法嘛。？ 怎么和别人答案不一样啊

Answer 3

设f(x)=x^2 +(1+a)x+a+b+1
满足条件的两个实根为x1,x2,且0<x1<1,x2>1
因为f(x)开口向上
若满足f(0)>0 f(1)<0
f(0)=a+b+1>0
f(1)=2a+b+3<0
得a<-2 -2-3/a<b/a<-1-1/a
若a=-2 -1-1/a有最大值-1/2
若a负无穷大-2-3/a有最小值-2
因此-2<b/a<-1/2