高一物理题 高手进

Question

在工厂，很多产品都是用皮带传送装置来传送产品的，某流水线置于水平面，皮带以2m/s匀速运动，传送带AB长10m，当一个工人把一个产品轻轻放在A端，则产品经过6s到达B端（g=10m/s^2，产品质量为1kg）求：（1)若改变皮带速度，而产品仍轻放于A端，那么它到达B端的最短时间为多少？（2）因传迸产品，电动机额外增加的功为多少？

Answer 1

解：
(1)由于工厂传送产品是个实际问题，因此在实际中，当产品到达传送带末端时，速度必定已经达到了与传送带一致的速度，实际中就是这样的。设摩擦因素为u，则加速度为ug,因此：
产品开始时做匀加速运动，当达到与传送带一致的速度后开始做匀速运动。做匀加速运动的时间和位移分别为：
t=2/a=2/(ug)
S=(v^2-0)/(2a)=4/(2ug)
故匀速运动的时间为：
t'=S'/v=(10-S)/2
=(5ug-1)/(ug)
由题得：
t总=t+t'=2/(ug)+(5ug-1)/(ug)=6 s
解得：
u= 0.1
因此加速度为：
a=ug= 1 m/s^2
当传送带的速度改变后，设其改变后的速度为v，则匀加速运动的位移S1为：
S1=(v^2-0)/(2a)=v^2/2
故匀速运动的位移S2为：
S2=10-S1=10-v^2/2
同理可得匀加速运动的时间T1与匀速运动的时间T2分别为：
T1=v/a=v
T2=S2/v=(10-v^2/2)/v
故总时间T总为：
T总=T1+T2=v+(10-v^2/2)/v
=(10+v^2/2)/v
=10/v + v/2
用均值不等式可得：
T总=10/v + v/2 ≥2√[(10/v)x(v/2)]= 2√5 s
当取等号时，即是T总取得最小值时：
10/v = v/2
得到:
v=2√5 m/s
因此最短时间为：
T= 2√5 s ≈ 4.47 s
(2)
电动机的功除了用于传送带的运转外，还有一部分功用于克服产品匀加速运动过程中所生的热量，这样才能保证传送带一直以恒定的速度v=2 m/s运转。
由(1)中可得：
S=(v^2-0)/(2a)=4/2=2 m
因此增加的功W为：
W=Q=fS=umgS= 2 J
希望对楼主有帮助，如果有不清楚的地方再跟我说吧！

Answer 2

通过v-t图像辅助列式（多过程），可以轻易求出加速度，它是滑动摩擦力产生的。
（1）最快：一直加速，你自己算算时间吧
（2）不知你指的是原来状态还是最短时间状态？总之所谓额外的功是相对于没有货物的情况，那么你既要考虑货物动能的增量，又要考虑滑动摩擦力乘以相对距离这样的消耗。

Answer 3

根据已知：设队伍速度V1，通讯员速度V2，
那么总的时间：
t＝t1+t2=100/(V1+V2）＋100/（V2－V1）
这段时间内队伍前进200米
S1＝V1×t＝200
把t带进去可得：V1/V2的值
那么通讯员往返的路程：
S2＝V2t
S2/S1＝V2/V1
可得S2的值