第2个回答 2011-07-10
1、因为AC=13,AD=12,CD=5,所以△ADC为直角三角形,所以AD为△ABC高,根据勾股定理计算得BD=16,BC=BD+DC=16+5=21,△ABC面积=21*12/2=126
2、令两个直角边分别为a,b。因为a+b=6,a²+b²=16,(a+b)²=36=a²+b²+2ab,所以,2ab=20,所以△的面积=2ab/4=20/4=5
3、a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,将一等式右边的式子左移化简得到(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0,所以a=5,b=12,c=13,a,b,c组成直角三角形,所以最长变的高为h=a*b/c=60/13
4、这道题我是基本上看到可能是的就拿来算一下,应该有三种吧,分别是5,12,13和5,12,15以及12,16,20
第3个回答 2011-07-10
1、因为AC=13,AD=12,CD=5,所以∠ADC为直角,所以由勾股定理且AB=20,AD=12得BD=16,所以面积得(5+16)×12÷2=126
第4个回答 2011-07-10
1、解:因为AC=13,CD=5,AD=12
所以AD垂直BC 即AD是BC边上的高
又因为AB=20
由勾股定理得
BD=16
所以BC=16+5=21
所以三角形ABC面积为1/2*AD*BC=126
2、解:设两个直角边分别为x、y
则由勾股定理得x^2+y^2=16
x+y=6
所以(x+y)^2=36
所以2xy=20,xy=10
所以直角三角形面积为1/2xy=5
3、解:由题得a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
即 (a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
因为a、b、c为正数
所以a=5,b=12,c=13
由勾股定理逆定理得三角形ABC为直角三角形
所以最长边上的高为ab/c=60/13
4、解:3种 5、12、13 9、12、15 12、16、20
第5个回答 2011-07-23
解:1、由AC=13,AD=12,CD=5可知AC^2=AD^2+CD^2,由勾股定理可判断三角形ACD为直角三角形。角ADC为直角,角ADB当然也为直角,则BD^2=20^2-12^2=256,BD=16,BC=21,则三角形ABC面积=1/2×21×12=126.
2、设两直角边长分别为acm,bcm,斜边长为ccm,则c=4,a+b=6,由勾股定理知a^2+b^2=c^2=16,则(a+b)^2-a^2-b^2=2ab=36-16=20,ab=10,注意:如果直接求S=ab/2=5实际上是错误的,我来说明一下原因,将a,b看作关于X的一元二次方程的两个根,逆用韦达定理可写出一元二次方程为X^2-6X+10=0,此时判别式=36-4×1×10<0,则a,b的值实际上是不存在的。这应该是题目问题,你可能写错了,可以核对一下原题。所以该题无解。
3、因为a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,移项配方正好有(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0,因为平方项为非负数,要使(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0成立,就有a=5,b=12,c=13,数字很敏感,显然三角形ABC为直角三角形,则最长边上的高=5×12/13=60/13.
4、这是勾股定理的数字验证问题。可以先将所有数字各自平方,只要有两项之和为另一项即满足条件。经验证有三种方法:5、12、13;9、12、15;12、16、20.
5、应该是ab=48吧,将a,b看作关于X的一元二次方程的两个根,逆用韦达定理可写出一元二次方程为X^2-14X+48=0,即(X-6)×(X-8)=0,则a=6,b=8或a=8,b=6,因为c=10,显然6^2+8^2=10^2,可判断三角形ABC为直角三角形。因此选A。