S小正方形=16cm^2
∴小正方形边长a=4cm
在大正方形中（设边长为b），由勾股定理可知，b^2+(b/2)^2=R^2
即R^2=(5/4)b^2
另以小正方形的底边与大正方形的底边一半之和，小正方形的一边，圆的半径可以再组成一个勾股三角形，则有(b/2+4)^2+4^2=R^2
∴(5/4)b^2=(b/2+4)^2+16
∴b=8或b=-4(不合，舍去)
∴R=4√5
选C
∴小正方形边长a=4cm
在大正方形中（设边长为b），由勾股定理可知，b^2+(b/2)^2=R^2
即R^2=(5/4)b^2
另以小正方形的底边与大正方形的底边一半之和，小正方形的一边，圆的半径可以再组成一个勾股三角形，则有(b/2+4)^2+4^2=R^2
∴(5/4)b^2=(b/2+4)^2+16
∴b=8或b=-4(不合，舍去)
∴R=4√5
选C
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第1个回答 2011-07-23
如图
希望你看得懂
第2个回答 2011-07-23
利用两次的勾股定理。
假设大正方形的边长是2x，半圆的半径表示成√5x，建立方程：
4^2+（x+4）^2=（√5x）^2
解出x=4或x=-2(舍）
半径就是4√5
假设大正方形的边长是2x，半圆的半径表示成√5x，建立方程：
4^2+（x+4）^2=（√5x）^2
解出x=4或x=-2(舍）
半径就是4√5
第3个回答 2011-07-25
C
第4个回答 2011-07-26
如果你做一条垂直于大正方形和直径平行的半径和半圆有个交点
就能看出来大正方形的最上面的那条边被你作的半径平分了（垂径定理）
于是可以设大正方形的边长是2x，那么半径的平方根据勾股定理算出来是(2x)平方+x平方
另外一方面，如果把圆心和小正方形在圆上的那一点连起来，就得到半径的平方=（x+4）平方+16
两个放一块就得到一个关于x的方程，解出来X是4（负根舍去），那么半径代入上面的式子开个方就能算出来是4√5
就能看出来大正方形的最上面的那条边被你作的半径平分了（垂径定理）
于是可以设大正方形的边长是2x，那么半径的平方根据勾股定理算出来是(2x)平方+x平方
另外一方面，如果把圆心和小正方形在圆上的那一点连起来，就得到半径的平方=（x+4）平方+16
两个放一块就得到一个关于x的方程，解出来X是4（负根舍去），那么半径代入上面的式子开个方就能算出来是4√5