法律分析：不可以随便辞职。合同工是企业、事业单位通过签订合同招收的短期性工人，且合同一般采取书面形式，合同内容规定了时限、任务及共同遵守的各项义务等。所以不可以随便辞职，只有到期才可以辞职。而违约金作为合同担保的措施之一，作为违反合同的责任承担方式，如果一方因个人原因解除合同，是要交违约金的。
事业单位的合同工可以按照劳动合同法的规定向用人单位提出辞职。即试用期内提前三天通知用人单位，试用期后的提前三十天通知用人单位，即可以合法解除劳动关系。
法律依据：《事业单位人事管理条例》 第十七条 事业单位工作人员提前30日书面通知事业单位，可以解除聘用合同。但是，双方对解除聘用合同另有约定的除外。
劳动者在试用期与事业单位签订劳动合同后，是可以辞职的，劳动者应该在辞职前30日书面通知事业单位，30日后可以解除劳动合同。