绝对值的化简方法有哪些？

Question

如题所述

Answer 1

绝对值化简口诀：

绝对值化简口诀是同号得正，异号得负。绝对值化简步骤如下：

①根据数轴“从左到右数增大”的原则比较绝对值里面字母的大小关系。

②根据绝对值里面字母的大小关系计算“和”或“差”为正还是为负。

③根据“一个正数的绝对值等于它本身”把绝对值里面的代数式直接去掉绝对值符号移出来，根据“一个负数的绝对值等于它的相反数”把绝对值里面的代数式去掉绝对值符号再变成它的相反数移出来。

④绝对值符号全都去掉后，再进行加减运算（有的可能需要先去括号再运算），得到最简结果。

绝对值化简的应用

正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0。特殊的零的绝对值既是它的本身又是它的相反数，写作｜0|=0。

任何有理数的绝对值都是非负数，也就是说任何有理数的绝对值都大于等于0。任何纯虚数的绝对值是就是虚部的绝对值。

当a≥0时，│a│＝a;当a<0时，│a│＝-a;存在│a-b│＝│b-a│。

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。一对相反数的绝对值相等。