第1个回答 2024-01-01
首先,我们可以将方程化简为:
2x' + 2y + 7z + 8 = 0
然后,我们可以通过对方程进行求偏导数来找到极值点。
对于函数 z(x, y),我们需要求解以下方程组:
∂z/∂x = 2x' = 0 (1)
∂z/∂y = 2y = 0 (2)
∂z/∂z = 7z + 8 = 0 (3)
从方程 (1) 和 (2) 中可以得出 x' = 0 和 y = 0,这意味着 x 和 y 不影响 z 的值。
将方程 (3) 解出 z 的值:
7z + 8 = 0
z = -8/7
因此,函数 z(x, y) 的极值点为 z = -8/7,是一个极小值点。
请注意,由于方程中没有给出更多的条件或限制,我们只能根据给定的方程进行求解。