如图所示,一小球以初速度v0水平抛出,由于在水平方向不受力,那么水平方向的速度不变,仍是V0,落地时速度为vt,应该是水平速度和竖直速度的合速度,注意:而位移并不符合这个三角形,因为水平是匀速的,竖直不是匀速的。
能够求出时间的只有竖直方向,可以先求出来,
根据直角三角形,V竖²=Vt²-V0²,V竖=√(Vt²-V0²),
时间t=V竖/g=√(Vt²-V0²)/g
竖直的位移公式,s竖=v²/2g=(Vt²-V0²)/2g
水平位移,s平=V0t=V0√(Vt²-V0²)/g
总位移,S总=√(s竖²+s平²)=√[(Vt²-V0²)²/4g²+V0²(Vt²-V0²)/g²]
=√[(Vt²-V0²)²/4g²+4V0²(Vt²-V0²)/4g²]
=√[(Vt²-V0²)²+4V0²(Vt²-V0²)]/2g
=√[(Vt²+3V0²)(Vt²-V0²)]/2g