区分方法：如果一个偏微分方程（组）关于所有的未知函数及其导数都是线性的，则称为线性偏微分方程（组）。否则，称为非线性偏微分方程（组）。
由若干个偏微分方程所构成的等式组就称为偏微分方程组，其未知函数也可以是若干个。当方程的个数超过未知函数的个数时，就称这偏微分方程组为超定的；当方程的个数少于未知函数的个数时，就称为欠定的。
扩展资料
偏微分方程的应用：
1、随着力学、物理学的发展，连续介质力学、电磁场论、量子力学、引力理论、规范场论等方面的基本规律都被写成偏微分方程的形式。数学领域中分析学、几何学中很多基本问题也可归结为一些偏微分方程的求解。
2、近年来，在各门自然科学、工程技术以致金融、经济、社会学等学科中又不断归结出一些新的偏微分方程，它们的研究对于相应学科的发展是十分重要的。
参考资料来源：百度百科-偏微分方程
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考