secx反函数的导数为1/(x*√(1-x^2))。
解：令f(x)=secx，g(x)为f(x)的反函数。
那么g(x)=arcsecx。
即y=arcsecx，则x=secy。
对x=secy两边同时对x求导，可得：1=secy*tany*y'。
则y'=1/(secy*tany)。
因为x=secy，则tany=√(1-x^2)。
则y'=(arcsecx)'=1/(x*√(1-x^2))。
即secx反函数的导数为1/(x*√(1-x^2))。
导数的四则运算（u与v都是关于x的函数）
（u±v）'=u'±v'；（u*v）'=u'*v+u*v'；（u/v）'=（u'*v-u*v'）/v²。
导数的基本公式
C'=0（C为常数）、（x^n）'=nx^(n-1)、（sinx）'=cosx、（cosx）'=-sinx、（tanx）'=sec²x、（secx）'=tanxsecx。
以上内容参考：百度百科-导数