三角形的内角和是多少度？

Question

如题所述

Answer 1

解：三角形的内角和是180º，因为由多边形的内角和的公式可知：一个多边形的内角和等于180º乘以（n-2），当n的值为3时，那么n-3就等于3-2，等于1，所以三角形的内角和等于：180ºx1=180º。

Answer 2

证明方法有以下两种；
设三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°
证法1：
过点A作EF//BC。
∵EF//BC，
∴∠EAB=∠B，∠FAC=∠C（两直线平行，内错角相等），
∵∠BAC+∠EAB+∠FAC=180°（平角180°），
∴∠BAC+∠B+∠C=180°（等量代换），
即∠A+∠B+∠C=180°。
证法2：

延长BC到M，过点C作CN//AB。
∵CN//AB
∴∠A=∠ACN（两直线平行，内错角相等），
∠B=∠NCM（两直线平行，同位角相等），
∵∠ACN+∠NCM+∠ACB=180°（平角180°），
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换），
即∠A+∠B+∠C=180°。