32×（25+ 125）的简便计算过程是：
32×（25+ 125）
=32×25+32×125
=4×25×8+8×125×4
=100×8+1000×4
=800+4000
=4800
解题分析：因为括号中的是两个数的和，用的就是乘法分配律，因为是25与4相乘是100,125与8相乘是1000的形式比较容易简便运算，而且被乘数32就是4和8的乘积，所以就是需要将32拆成4和8的乘积，然后分别相乘，最后就是800和4000的和，最终的结果就是4800。
运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算
参考资料：百度百科词条-简便计算