大学线性代数题，求解答，急！（第4小题）

Question

方程x1-4x2+2x3-5x4=6的通解为

Answer 1

第4小题大学线性代数题，求解如下。答案如下。

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Answer 2

看成只有一个方程的方程组，用齐次方程的通解加特解就行

Answer 3

非齐次方程的解，等于齐次解（基础解系）+非齐次特解。
非齐次解很明显为(6,0,0,0)T.
写成齐次方程，即(1 -4 2 -5)x=0.
可以直接读出基础解系：
k1(4,1,0,0)T+k2(-2,0,1,0)T+k3(5,0,0,1)T.
于是最后的通解即为：
y=(6,0,0,0)T+k1(4,1,0,0)T+k2(-2,0,1,0)T+k3(5,0,0,1)T
=(6+4k1-2k2+5k3,k1,k2,k3)T
上式中，T代表转置。

Answer 4

(4x2-2x3+5x4+6,x2，x3，x4)

Answer 5