什么是“四色问题”？

Question

如题所述

Answer 1

四色定理（世界近代三大数学难题之一），又称四色猜想、四色问题，是世界三大数学猜想之一。四色定理的本质正是二维平面的固有属性，即平面内不可出现交叉而没有公共点的两条直线。很多人证明了二维平面内无法构造五个或五个以上两两相连区域，但却没有将其上升到逻辑关系和二维固有属性的层面，以致出现了很多伪反例。

不过这些恰恰是对图论严密性的考证和发展推动。计算机证明虽然做了百亿次判断，终究只是在庞大的数量优势上取得成功，这并不符合数学严密的逻辑体系，至今仍有无数数学爱好者投身其中研究。

扩展资料：

四色问题的内容是“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。”也就是说在不引起混淆的情况下一张地图只需四种颜色来标记就行。

用数学语言表示即“将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用1234这四个数字之一来标记而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。”这里所指的相邻区域是指有一整段边界是公共的。如果两个区域只相遇于一点或有限多点就不叫相邻的。因为用相同的颜色给它们着色不会引起混淆。

Answer 2

在给地图着色的时候，我们总是给相邻的不同区域涂上不同的颜色，使这些区域互相之间有所区别。那么，画一张地图，要用多少种不同的颜色呢？如果一张地图需要用四种颜色着色，我们就称它为“四色地图”；如果需要用五种颜色，我们就称它为“五色地图”；依此类推。

1852年10月，刚从伦敦大学毕业不久的青年数学家弗兰西斯·古色利在为一张英国地图着色时，发现最多只要4种颜色，就能把相邻的国家区分开来。古色利写信把自己的发现告诉在大学学习物理的弟弟弗雷德里克，弗雷德里克又向他的数学老师摩根提出，摩根又去请教哈密尔顿，并由此引起了一场长达120多年的证明大战。这就是著名的“四色问题”，它与费马大定理、哥德巴赫猜想一起，被称为近代三大数学难题。

1879年，肯泊在一篇论文中发表了一个证明，1890年，希伍德指出了肯泊证明中的错误，同时也指出，肯泊的方法可以用来成功地证明每个地图都可用5（或少于5）种颜色着色。这就是“五色定理”。

但是从五色减为四色，却困扰了许多数学家。因为要证明四色问题，就要考虑到所有可能画出来的地图，而可能画出来的地图又是多得不计其数。1940年，温恩证明了任意35个或少于35个区域的地图可用4种或少于4种的颜色着色；1968年，奥尔和史坦普尔声明他们把区域个数从35提高到了39。在最终得到证明前，这个数字最高曾经达到96。进入70年代以后，人们大大改进了证明的方案，同时计算机的运算能力也有了很大的提高。1976年，美国伊利诺大学的两位数学家阿倍尔和哈肯分别在三台电子计算机上，花费了1200个小时计算，终于完成了四色定理的证明。这是1976年世界数学领域的一件大事，也代表了计算机数学时代的来临。从此，四色问题从猜想发展成为定理。尽管如此，仍有许多人在寻求着书面的证明。详情

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Answer 3

可是，有的有“飞地”，这样不就可以了。

Answer 4

中文搜“焦永溢”，那篇《简单明了的“四色问题”证明》就是全世界最为简单的证明。