sin+cos等于多少？

Question

如题所述

Answer 1

结果为：√2sin（α+π/4）

解题过程如下：

原式=asinα+bcosα=√（a²+b²）sin（α+β）。

∵ β值根据公式：tanβ=a/b=1。

∴sinα+cosα=√2sin（α+π/4）。

扩展资料：

对于边长为a,b和c而相应角为A,B和C的三角形，有：sinA / a = sinB / b = sinC/c

也可表示为：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。

变形：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC。

其中R是三角形的外接圆半径。

它可以通过把三角形分为两个直角三角形并使用上述正弦的定义来证明。在这个定理中出现的公共数 （sinA）/a是通过A，B和C三点的圆的直径的倒数。

正弦定理用于在一个三角形中已知两个角和一个边求未知边和角；已知两边及其一边的对角求其他角和边的问题。这是三角测量中常见情况。

三角函数正弦定理可用于求得三角形的面积：S=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB。

参考资料来源：百度百科——三角函数

Answer 2

sin+cos公式是sinθ+cosθ=√2sin(θ+π/4) 。sin，cos都是三角函数，三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

三角函数可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

Answer 3

sin(x)和cos(x)是三角函数，它们分别表示角度x的正弦值和余弦值。sin(x)和cos(x)是两个不同的函数，不能简单地将它们相加。

如果你是指在某个特定角度上，求sin(x) + cos(x)的值，那么可以使用三角函数的性质来计算。例如，如果我们考虑角度x = π/4（45度），则有：

sin(π/4) = √2/2
cos(π/4) = √2/2

因此，sin(π/4) + cos(π/4) = √2/2 + √2/2 = √2

所以，在角度x = π/4时，sin(x) + cos(x)的值等于√2。

请注意，这只是一个特定角度的计算结果，对于其他角度的计算，结果会有所不同。本回答被网友采纳

Answer 4

√2sin（θ+π/4）或者√2cos（θ-π/4）