多边形的外角和都是360度吗

Question

如题所述

Answer 1

是的，多边形的外角和总是等于360度。

对于任意一个凸多边形（其所有内角均小于180度），每个外角就是与该角相邻、不在同一直线上的两条边所夹的角。例如，在三角形ABC中，如果点D在BC线段的外部，则∠ADC为三角形ABC的一个外角。对于凸多边形来说，每个外角可以看作是凸多边形外部的一部分，因此多边形的所有外角和相加，总是等于360度。

需要注意的是，如果考虑凹多边形（至少有一个内角大于180度），则可能存在一些外角实际上是负数，这时候多边形的外角和就不能简单地称为360度。