一道初三数学题
如图,已知在RT三角形ABC中,角C=90,CD垂直AB于点D,角B的平分线交CD于点E,交CA于点F，G是EF的中点，连接CG,设三角形CFG,三角形BED.三角形BFC的周长分别为C1,C2,C3.求C1+C2/C3的最大
应是求(c1+c2)/c3的最大值
这三个三角形都相似：C2,C3所在三角形显然相似，由于∠BED=∠CFB，则△CEF为等腰三角形；
因此CG也是高，进而C1所在三角形也与上述二△相似；则(C1+C2)/C3=C1/C3 +C2/C3 ，而周长比等于相似比：即
C1/C3=CF/BF=GF/CF，设C1/C3=x，则GF=CF*x
C2/C3=BE/BF,由BF=BE+2GF=BE+2*CF*x得BF/BF=BE/BF+2x*CF/BF可化简为1=BE/BF +2x*x
即BE/BF=1-2x^2
则原式=x+1-2x^2=-2(x-1/4)^2+ 9/8
那么当x=1/4时，上式取最大值9/8.
这三个三角形都相似：C2,C3所在三角形显然相似，由于∠BED=∠CFB，则△CEF为等腰三角形；
因此CG也是高，进而C1所在三角形也与上述二△相似；则(C1+C2)/C3=C1/C3 +C2/C3 ，而周长比等于相似比：即
C1/C3=CF/BF=GF/CF，设C1/C3=x，则GF=CF*x
C2/C3=BE/BF,由BF=BE+2GF=BE+2*CF*x得BF/BF=BE/BF+2x*CF/BF可化简为1=BE/BF +2x*x
即BE/BF=1-2x^2
则原式=x+1-2x^2=-2(x-1/4)^2+ 9/8
那么当x=1/4时，上式取最大值9/8.
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第1个回答 2019-05-18
∵一个数的平方根是一正一负
∴2X-2=-(X-6)
解得X=2
则2X=4
又∵这个正数的其中一个平方根是2X，即4
∴
这个正数=4的平方=16
应该是这样吧
∴2X-2=-(X-6)
解得X=2
则2X=4
又∵这个正数的其中一个平方根是2X，即4
∴
这个正数=4的平方=16
应该是这样吧
第2个回答 2013-12-20
108km/h=30m/s
刹车后滑行，受到摩擦力恒定，则加速度不变，所以从开始滑行到停止共用时间：60/(30/2)=4s
故滑行时的加速度：a=30/4=7.5m/s^2，方向与汽车行进方向相反
由s=vt-1/2(at^2)
将v=30m/s,a=7.5m/s^2,s=56.25m代入
得t=3s
即母亲必须在3秒内把孩子救走
刹车后滑行，受到摩擦力恒定，则加速度不变，所以从开始滑行到停止共用时间：60/(30/2)=4s
故滑行时的加速度：a=30/4=7.5m/s^2，方向与汽车行进方向相反
由s=vt-1/2(at^2)
将v=30m/s,a=7.5m/s^2,s=56.25m代入
得t=3s
即母亲必须在3秒内把孩子救走
第3个回答 2013-10-20
1)、作图，平移三角形ABC与圆O的左侧在BC边相切，表示为三角形A‘B’C‘，其中B’C‘与圆O相切于点E，过O做B’C‘垂线，交B’C’延长线于D，连接OC‘，此时为三角形A‘B’C和圆O，第一次相遇的形状。
根据直角三角形性质，可以得到角OC’D=角OC’E=67.5°，可求出C‘D=1/tan67.5°=0.4(如果没有学过三角函数，那就不好办了)，则BC'=5-0.4=4.6。也就是说C点移动4.6个单位到达C'点时，三角形ABC，就和圆相切，也就是第一相遇了。设移动时间为t，C点移动速度为2t+0.5t=2.5t，可得方程式:2.5t=4.6，解出，t=1.84，B点移动距离为BB’=2t=3.68。.思路就是这样，不知道你能不能看懂。
(2)、做AB边在圆的右侧相切的图画，与圆交于F点，连接OF，设时间为T，根据距离相等，可得到方程式:2T-5-1=T，解出T=6。
(3)、分别作出AB边与圆在左侧相切和AC边与圆在右侧相切的图画，设这两条边到达切点的时间为t1和t2，当t1>t2时(等于也可以，打不出来)，圆包含于ABC中，如果t1<t2，也就是说当AB边到达圆左切点时，AC边仍然与圆相交，有两个交点，不是相切或者没有交点，则圆不可能被ABC包含。根据上面(1)(2)的的解法，得出t1=4，t2=4.8。解t2时注意要加上BC边的速度0.5，t1<t2,所以这种情况不存在。
(如果还不懂，就必须画图了，但我不会把画图弄到这上面来，可以留QQ给我。)
根据直角三角形性质，可以得到角OC’D=角OC’E=67.5°，可求出C‘D=1/tan67.5°=0.4(如果没有学过三角函数，那就不好办了)，则BC'=5-0.4=4.6。也就是说C点移动4.6个单位到达C'点时，三角形ABC，就和圆相切，也就是第一相遇了。设移动时间为t，C点移动速度为2t+0.5t=2.5t，可得方程式:2.5t=4.6，解出，t=1.84，B点移动距离为BB’=2t=3.68。.思路就是这样，不知道你能不能看懂。
(2)、做AB边在圆的右侧相切的图画，与圆交于F点，连接OF，设时间为T，根据距离相等，可得到方程式:2T-5-1=T，解出T=6。
(3)、分别作出AB边与圆在左侧相切和AC边与圆在右侧相切的图画，设这两条边到达切点的时间为t1和t2，当t1>t2时(等于也可以，打不出来)，圆包含于ABC中，如果t1<t2，也就是说当AB边到达圆左切点时，AC边仍然与圆相交，有两个交点，不是相切或者没有交点，则圆不可能被ABC包含。根据上面(1)(2)的的解法，得出t1=4，t2=4.8。解t2时注意要加上BC边的速度0.5，t1<t2,所以这种情况不存在。
(如果还不懂，就必须画图了，但我不会把画图弄到这上面来，可以留QQ给我。)
第4个回答 2013-10-16
作一条虚线DF垂直于CD交AE于点F，延长CD交AE于点G。DE是DF在斜坡上的投影，由小华在斜坡上的影子和他的身高可以得到影子/身高=2/1.6，那么DE/DF=2/1.6，DF=14.4m。DG是DF在平地上的影子，由小明在平地上的影子和身高有
影子/身高=1/1.6，那么DG/DF=1/1.6，DG=9m。
三角形ABG相似于三角形FDG，有AB/BG=FD/GD，AB=1.6*BG=1.6*15=24
整条题都是用三角形相似定理来作的
影子/身高=1/1.6，那么DG/DF=1/1.6，DG=9m。
三角形ABG相似于三角形FDG，有AB/BG=FD/GD，AB=1.6*BG=1.6*15=24
整条题都是用三角形相似定理来作的