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数学问题.如图.
在矩形ABCD中,O是对角线的焦点,AE⊥BD于E,且BE:ED=1:3
<1>求∠AOB的度数.
<2>若AB=5cm,求矩形的周长.
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推荐答案 2011-02-20
解ï¼
ï¼1ï¼å 为Oæ¯ç©å½¢ABCD对è§çº¿çç¦ç¹ï¼æ以BO=OD
åå 为BE:ED=1:3ï¼æ以BE=OE
è,AEâ¥BDï¼æ以ä¸è§å½¢AEBåAEOå ¨ç
æ以â AOB=â ABO=â BAO=60
ï¼2ï¼ä½OFåç´äºBCï¼äº¤BCäºFï¼åå¯å¾BF=FCï¼OF=AB/2=5/2ï¼èOB=AB=5ï¼
æ以BF=å¹³æ¹æ ¹ï¼25-25/4ï¼=å¹³æ¹æ ¹ï¼75/4ï¼=2.5*å¹³æ¹æ ¹(3)
æ以ç©å½¢çå¨é¿ä¸º 5*2+4*2.5*å¹³æ¹æ ¹(3) = 10+10*å¹³æ¹æ ¹(3) =27.32(åç±³)
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第1个回答 2011-02-20
1)60°
∵BE∶BD=1∶4 BO∶BO=1:2
∴BE:BO=1:2 又∵AE⊥BO
∴三角形ABO是等腰三角形
∴AB=AO
∵AO=BO
∴三角形ABO是等边三角形
∴∠ABO=60°
2)AB=5,BD=10
根据三角函数原理,AD=5根号3,周长是(10倍根号3+10)
```````天啊,根号写不出来了
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数学问题.如图
.
答:
解:(1)因为O是矩形ABCD对角线的焦点,所以BO=OD 又因为BE:ED=1:3,所以BE=OE 而,AE⊥BD,所以三角形AEB和AEO全等 所以∠AOB=∠ABO=∠BAO=60 (2)作OF垂直于BC,交BC于F,则可得BF=FC,OF=AB/2=5/2,而OB=AB=5,所以BF=平方根(25-25/4)=平方根(75/4)=2.5*平方根(3)...
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