已知某LTI系统的微分方程为y (t)+3y(t)+2y(t)=f(t)+3f(t)求系统的单位冲激响应。

Question

如题所述

Answer 1

【答案】：考虑到系统的初始状态均为零，对微分方程两边进行拉普拉斯变换，得
s²Y^zs(s)+3sY^zs(s)+2Y_zs(s)=sF(s)+3F(s)
整理
所以有
h(t)=(2e^-t-e^-2t)u(t)
可以看出，由微分方程可以写出其系统函数，同样由系统函数也可以推导出系统的微分方程。