平抛运动中 任意时刻，速度偏向角的正切等于位移偏向角正切的两倍 是怎么得到的！说详细点！

Question

我知道平抛运动。。。。。
是竖直向下的自由落体运动和水平方向的抛物运动。。。
我的意思是你能在列公式的时候加点必要的文字或加点图不？

Answer 1

设速度偏向角是α1,位移偏向角是α2,水平速度是v.设在t时刻,质点y方向的速度:vy=g*t,所以tanα1=vy/v=g*t/v此时质点水平位移x=v*t,垂直位移y=0.5*g*t^2,所以tanα2=y/x=g*t/(2*v)因此,我们可以得出结论：tanα1=2tanα2.即速度偏向角的正弦值是位移偏向角的正弦值的2倍.这个结论在高中应用得非常频繁,你要记住哦.

Answer 2

∵V||=V1
V⊥=gt
又∵S||=V1×t
S⊥=1/2×g×t^2
∴tan(V⊥/V||)=gt/V1
tan(S⊥/S||)=)gt/2V1追问

看不懂。。

追答

平抛运动包括水平和垂直两个方向。将平抛运动分解为这两个方向的运动。
“||”代表水平方向。
“⊥”代表垂直方向。

追问

还是看不懂。。。

追答

那么关于平抛运动，你是否了解？
平抛运动可以分解为两个方向的分运动，你是否了解？
V是速度，S是位移
平抛运动在水平方向上是匀速直线运动；在垂直方向是匀加速直线运动，加速度大小是g

呵呵，水平方向是匀速直线运动。
上面就是水平方向的速度和位移表达式，还有竖直方向上的速度和位移的表达式，符号含义见上面。
至于图，不好插。你自己画一个就能看出来了。
加油！

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