初二数学证明题（同志们帮帮忙啊~）

Question

如图，AD⊥CD,AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°,求AD,CD的长.
要过程!!!!!!!!!谢谢啦

Answer 1

晕，过B分别向AD、CD作垂线，垂足为E、F。
因为∠BED=∠BFD=∠D=90度，所以四边形BEDF为长方形，所以BE=FD，BF=ED。
所以AD=AE+ED=AE+BF=AB*cos∠A+BC*sin∠C=10+5*根号3
CD=CF+FD=CF+BE=BC*cos∠C+AB*sin∠A=5+10*根号3.

Answer 2

过B做AD、CD的垂线，得两个含30度的直角三角形和一个长方形，解得就可求出。

自己做吧，说个思路。

Answer 3

作BE⊥AD,BF⊥CD，垂足为E,F,BE=5 AE=5根号3 BF=10 CF=10根号3
AD=10+5根号3 CD=5+10根号3