f(n²)=1+2+3+......+n²=n²(n²+1)/2
f(n)=1+2+...+n=n(n+1)/2
因此[f(n)]²=n²(n+1)²/4
原式=lim2n²(n²+1)/n²(n+1)²
=lim(2n²+2)/(n²+2n+1)
=2。
我联系了你很久了，本来想当面和你解释的，但到现在你都没回我，算了我答案就这样挂在上面，你自己看看吧。
f(n)=1+2+...+n=n(n+1)/2
因此[f(n)]²=n²(n+1)²/4
原式=lim2n²(n²+1)/n²(n+1)²
=lim(2n²+2)/(n²+2n+1)
=2。
我联系了你很久了，本来想当面和你解释的，但到现在你都没回我，算了我答案就这样挂在上面，你自己看看吧。
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第1个回答 2011-02-09
分子求和的结果是n(n+1)(2n+1)/6
分母求和的结果是[n(n+1)]^2/4
化简成(4n+2)/[3n(n+1)]
分子,分母同除以n的2次方后,分子的极限是0,而分母的极限是3,
所以该式的极限等于0.
分母求和的结果是[n(n+1)]^2/4
化简成(4n+2)/[3n(n+1)]
分子,分母同除以n的2次方后,分子的极限是0,而分母的极限是3,
所以该式的极限等于0.