高中数学概率

Question

某班男生35人，女生15，从班中人选两人，是一男一女的概率？
告诉我分式怎么列（我是文科没学排列组合）
最好再给我举几个典型的例子，怎么列分式
前三人的算法都不对，不是这么简单的，答案是4/7，快啊！

Answer 1

从简单地开始，全班总共有 35＋15＝50 人
先选男的概率是 35/50，
先选女的概率是 15/50
两种情况：
先选了一个男的，后选了一个女的，那就是 35/50* 15/49，因为选走一个男生之后，选女生的机率变大了，只要从全班49个人里面选。

同样先选了一个女的，后选了一个男的 15/50*35/49

两个情况的概率相加就行。

概率题说多复杂就可以多复杂。高中阶段要搞清楚排序与不排序的区别，这些最好是去看看有关教科书，不懂得可以多看几本，跟着思考，做做上面的练习题。

Answer 2

首先你答案错了，是3/7。你可以用1减去全是男生的概率再减去全是女生的概率，得到一男一女的概率。
首先你要选两个人，有50×49种选发，但这样是有顺序性的，换句话说你选A和B，或选B和A是一样的，但按照上面那种算法就认为这两种选发不一样。所以你有50×49/2种选法。同理全选男生你有35×34/2种选法，全选女生你有15×14/2种选法，用1减去（35×34/2）/（50×49/2），再减去(15×14/2)/(50×49/2）得到3/7。
你是文科生，我怕你听不懂所以完全没有用符号。（那符号我也不会打··········）希望你能看懂。

Answer 3

C1 35*C1 15/ C2 50
=35*15/(50*49/2)
=3/7
任选两个人，一男一女，就是从男生里面任选一个，女生里面任选一个，作为挑选事件的两步。
分步的概率自然要相乘了。再比上全班任选两个人总共可能的事件数就好了。答案怎么会是4/7嘞？
还有种算法也是同样的道理：(C2 50-C2 35-C2 15)/C2 50=3/7
这个是说，在这个班里任选两个人有C2 50种可能，减去挑出的两个人都是男生，都是女生的可能性，C2 35和C2 15 再比上全部的可能性就好了。
做这种题的时候啊，多用几种方法，算出来的概率都一样就应该是正确答案了，不确定的时候可以这么检验哦：）

Answer 4

孙梅浩的答案的正确的，4/7是错误的。
这样来算吧：男生35人，女生15，共50人，从班中人选两人，是一男一女的可能性有两种情况，1、先选一男再选一女，概率=(35/50)*(15/49)=3/14;
2、先选一女再选一男，概率=(15/50)*(35/49)=3/14;
所以，从班中人选两人，是一男一女的概率=(3/14)+(3/14)=3/7。

Answer 5

概率=一男一女的组合可能数 / 50人中任意取两人的组合可能数
= C (35,1) *C(15,1) / C(50,2)
= 35 * 15 / C(50,2)
其中C(50,2) = 50! / [ 2!*(50-2)!]
= 50*49/2!
= 25*49
故答案为35 * 15 / (25*49) = 3/7