最小公倍数算法如下：
一、分解质因数法（Prime Factorization Method）
分解质因数只针对合数。分解质因数也称分解素因数）求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式叫短除法，和除法的性质相似，还可以用来求多个数的公因式。
二、辗转相除法（Euclidean Algorithm）
通过对两个数进行余数的反复相除，求得它们的最大公约数，然后再用这个最大公约数去同时除以这两个数，得到的商再乘以这两个数即为它们的最小公倍数。
三、公式法
可以使用若干公式来求得两个或多个数字的最小公倍数。对于只有两个数a和b的情况，最小公倍数（LCM）可以表示为：LCM(a,b)=|a×b|/GCD(a,b)对于三个数a、b、c的情况，最小公倍数（LCM）可以表示为：LCM(a,b,c)=LCM(a,LCM(b,c))。
四、数组法
可以将所有需要求最小公倍数的数字，放在一个数组中，并将数组中的每个数字分别乘以其它数字，得到所有可能的乘积。然后，检查这些乘积是否是其它数字的倍数，如果某个数是其它数字的倍数，则其余数字可以从这个乘积中除去；如果某个数不是其它数字的倍数，则这个乘积必须留下来。
五、连续倍数法
一般来说，正整数a和b的最小公倍数是它们的“连续倍数”。连续倍数即指若干个自然数相同倍数的和。例如，a和b的最小公倍数为m，那么m是a和b的倍数（m=ka=lb），因此m也是a 和b的任意整数倍的和。
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