求极限，1/ x是多少？

Question

如题所述

Answer 1

lim(x→∞) x(sin1/x)等于1。

由于该极限题型为0·∞，可以转换为∞/∞，再利用极限公式 lim(x→0) sinx/x=1。

lim(x→∞) x(sin1/x)

=lim(x→∞) sin(1/x)/(1/x)    %令u=1/x

=lim(u→0) sin(u)/(u)

=1