如何判断线性和非线性

Question

如题所述

Answer 1

判断线性和非线性需要看叠加性是否有效。

线性与非线性的一个明显区别是叠加性是否有效。在一个系统中，如果两个不同因素的组合作用只是两个因素单独作用的简单叠加，这种关系或特性就是线性的。

反之，如果一个系统中一个微小的因素能够导致用它的幅值无法衡量的结果，这种关系或特性就是非线性的。相应地，具有叠加性的系统，是线性系统；反之，则属于非线性系统。线性与非线性是用以描述自然界中不同相互作用的特性的哲学范畴。

常微分方程及偏微分方程也可以分为线性及非线性，若微分方程中没有出现自变数及微分项的平方或其他乘积项，也没有出现应变数及其微分项的乘积，此微分方程为线性微分方程，否则即为非线性微分方程。

非线性介绍：

通信术语中的非线性，即模拟调制系统中的非线性调制。非线性调制又称为角度调制，其已调信号的频谱和调制信号的频谱结构有很大的不同，除了频谱搬移外，还增加了许多新的频率成分。非线性调制包括调频和调相大类。

角度调制是指调制信号控制高频载波的频率或相位，而载波的幅度保持不变。角度调制后信号的频谱不再保持调制信号的频谱结构，会产生与频谱搬移不同的新的频率成分，而且调制后信号的带宽一般要比调制信号的带宽大很多。

从传输频带的利用率来讲，非线性调制是不经济的，但它具有较好的抗噪声性能，在不增加信号发送功率的前提下，可以用增加带宽的方法来换取输出信噪比的提高，且传输带宽越宽，抗噪声性能就越好。非线性调制分为频率调制和相位调制，它们之间可相互转换。