警察当然可以跨省抓人。只要是案件需要，办案单位的警察可以在中国境内任何地方抓违法犯罪行为人。但是公安机关在异地执行拘留、逮捕的时候，应当通知被拘留、逮捕人所在地的公安机关，被拘留、逮捕人所在地的公安机关应当予以配合。
对于公安机关异地办案协作我国作出了“六个严禁”
一、严禁未履行协作手续，跨县及以上行政区域执行传唤、拘传、拘留、逮捕。
二、严禁未履行协作手续，跨县及以上行政区域查封、扣押、冻结与案件有关的财物、文件。
三、严禁在管辖争议解决前，擅自派警跨所属公安机关管辖区域办案。依法依规进行先期处置的除外。
四、严禁对异地公安机关依法提出且法律手续完备的办案协作请求不予配合、故意阻挠、制造管辖争议、争夺案源战果，或者设置条件、收取费用、推诿拖拉。
五、严禁违反保密规定泄露异地公安机关提出的办案协作请求信息。
六、严禁未按规定报经批准，佩带枪支跨所属公安机关管辖区域执行任务。现场紧急情况除外。
公安机关执行异地逮捕需要经过什么程序呢？
首先，执行拘留、逮捕任务的公安机关有通知义务，即公安机关在异地执行拘留、逮捕任务时，应当通知被拘留、逮捕人所在地的公安机关。
其次，异地公安机关有配合义务。被拘留、逮捕人所在地的公安机关得到通知后，应当积极配合前来执行拘留、逮捕任务的公安机关将犯罪嫌疑人拘留、逮捕。
因此，外地来执行拘留、逮捕任务的公安机关只要法律手续完备，协作地公安机关就应当及时予以配合。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第八十三条 公安机关在异地执行拘留、逮捕的时候，应当通知被拘留、逮捕人所在地的公安机关，被拘留、逮捕人所在地的公安机关应当予以配合。
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