高中数学排列组合分组问题

Question

在高二年级中的8个班,组织一个12个人的年级学生分会,每班不做最低要求（即可以12个人全部来自同一个班）,名额分配方案有多少种?
求详细解答过程

Answer 1

可以 分布来看 即先选第一个人 第一个人可以来自8个班 有8种可能 再选第2个人 还有8个可能 以此类推 所以是 8的12次方 (楼主你题没错吧、 没做过这么大的数啊）

Answer 2

这类题目可归类为：将小球放入盒子的问题，12个人可看成12个小球，8个班看成8个盒子，于是题设就可以转化为“要求12个小球放入8个盒子中，12个小球有可能都放入同一个盒子中，求有多少种放法？”的问题；
这12个小球中：我们任取一个扔到面前8个盒子中，于是有8种放法，现在还剩下11个球；
这11个小球中：我们任取一个扔到面前8个盒子中，于是有8种放法，现在还剩下10个球；
这10个小球中：我们任取一个扔到面前8个盒子中，于是有8种放法，现在还剩下9个球；
。。。
这2个小球中 ：我们任取一个扔到面前8个盒子中，于是有8种放法，现在还剩下1个球；
这1个小球中 ：我们任取一个扔到面前8个盒子中，于是有8种放法，现在还剩下0个球；

于是总的放法12个8相乘，即8的12次方种

Answer 3

从8个班中选择12个人，并且没有最低要求。所以问题可以转化为把12个学生名额分配给8个班
那么每一个名额的分配都有8种选择。所以一共是8^12，即8的12次方种。

Answer 4

C(8)1+C(8)2+C(8)3+C(8)4=162
其中（8）为下标

Answer 5

因为本题没有什么特殊的要求 所以当选择第一个人时，无论是哪个班的都行，所以有8种选择方法，第二个也如此，所以有8的12次方中分配方案。