1. 质量为M的小滑块从静止开始沿着倾角为a的固定光滑斜面滑到底端，斜面高度为h。求滑块在到底端的过程中重力所做的功和平均功率，以及到底端时重力的瞬时功率。
2. 一辆质量为m、发动机功率为P的汽车驶上一倾角为a的斜坡，汽车在斜坡上运动过程中所受阻力为其对斜面压力的k倍。求汽车行驶的最大速度。
3. 额定功率为80KW的汽车在平直公路上行驶，最大速率为20m/s，汽车质量为2t。如果汽车从静止开始做a=2m/s^2的匀加速直线运动，运动过程中阻力不变。
（1）汽车受到的阻力多大？
（2）3秒末汽车的瞬时功率多大？
（3）汽车维持匀加速直线运动的时间是多长？
4. 额定功率是30kW的汽车，在水平公路上以恒定功率行驶，可能达到的最大速度为108km/h。假定运动过程中阻力恒定，汽车的质量为500kg。求当它的速度是36km/h和72km/h时的加速度分别为多大？
5. 质量为200kg的汽车，以20m/s的速度在平直的公路上行驶，若汽车的输出功率恒定，路面对汽车的摩擦力恒为车重的0.05倍。求汽车开上坡度为0.01的坡路所能达到的最大速度是多少米/秒？
6. 一辆功率为60千瓦的车，以72千米/时的速度前进20千米。求汽车牵引力多大？汽车做多少功？
7. 一重物从离地面80m高的地方自由落下。求（1）到地面时重力做功多少？（2）前2秒内重力平均功率多少？
8. 一辆汽车以恒定功率在平直公路上行驶，当其速度为4m/s时，加速度为a，当其速度为8m/s时，加速度为a/4。求汽车所能达到的最大速度Vm为多少？（设汽车所受阻力恒定）
9. 一辆重为5t的汽车，发动机的额定功率是80kw，汽车从静止开始以加速度a=1m/s做匀加速直线运动，车受到的阻力为车重的0.06倍，g=10m/s^2。求：
1. 汽车做匀加速直线运动的最长时间t；
2. 匀加速直线运动时的平均功率；
3. 汽车开始运动后5秒末和15秒末的瞬时功率；
4. 求最大速度V；
5. 如果启动后匀加速5秒就改成匀速直线运动，则车匀速运动时的实际功率为多大。
10. 在2008年四川汶川大地震抗震救灾活动中，为转移被困群众动用了直升飞机。设被救人员的质量m=80kg，所用吊绳的拉力最大值F=1200N，电动机的最大输出功率为P=12KW。为尽快吊起被困群众，操作人员采取的办法是，先让吊绳以最大的拉力工作一段时间，而后电动机又以最大功率工作，被救人员上升h=90m时恰好达到最大速度（g取10m/s^2），试求：
1. 被救人员刚到达机舱时的速度；
2. 这一过程所用的时间。
11. 质量为m=4000kg的卡车，额定输出功率为P=60 kW，当它从静止出发沿坡路前进时每行驶100m，升高5m，所受阻力大小为车重的0.1倍，取g=10 m/s^2。试求：
1. 卡车能否保持牵引力为8 000 N不变在坡路上行驶？
2. 卡车在坡路上行驶时能达到最大的速度为多大？这时牵引力为多大？
3. 如果卡车用4 000 N的牵引力以12 m/s的速度上坡，到达坡顶时，速度为4 m/s，那么卡车在这一段路程中的最大功率为多少？平均功率是多少？
12. 一木块质量2KG，静止在光滑水平面上，一颗子弹质量10G，以500M/S的速度射穿木块，穿出木块时的速度减为100M/S，木块得到的速度是2M/S。在这个过程中，子弹克服阻力做功多少？平均功率多少？
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