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设f(x)=∫1到x lnt/(1+t)dt,其中x大于0,求f(x)+f(1/x)?
这是第6题,答案第一行令t等于1/y,但是为什么后面的∫是1到x不是1到y?而且分子还等于lny没有等于ln1/y啊,看不懂他是怎么变过去的,求详细点的过程,谢谢!
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推荐答案 2020-08-24
详细过程如图rt……
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设f(x)=∫
(1→x)
lnt
/
(1+t) dt ,其中x
>
0,
则
f(x)+f(1
/x)=___._百度...
答:
f(x)
+f(1/x)= ∫ (1→x) lnt/(1+t) dt+∫ (1→1/x) lnt/(1+t) dt= ∫ (1→x) lnt/(1+t) dt+∫ (1→x) lnt/(1+t) ×(1/t)dt= ∫ (1→x) lnt/(1+t)* (1+t)/t dt= ∫ (1→x) lnt /t dt=1/2×ln2x ...
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