根据劳动部1995年颁布的《职业介绍的规定》，第四章第二十五条之规定，应该是由县级以上劳动行政部门负责。
东莞的可以去下面的这个培训中心（网站间链接）：
东莞市职业技术培训中心简介
东莞市职业技术培训中心是市劳动局直属事业单位，于1993年成立，负责统筹实施全市职业技能培训工作。
多年来，培训中心致力于提高城乡劳动者素质，促进富余劳动力的就业和再就业，认真贯彻落实国家劳动部第6号令《招用技术工种从业人员规定》，大力推进职业资格证书制度的实施。培训中心除自已办班外，还协同镇区一级劳动部门，为全市用人单位和劳动者开展职业技能培训，主要培训类别有：新生劳动力的就业前培训、下岗失业人员的再就业培训、企事业单位在职人员的岗位培训等。
市职业技术中心设施齐全，师资力量雄厚，聘请有多年职教经验的理论和实操指导教师授课，坚持理论教学与实操训练相结合的原则，以提高学员动手能力为主，务求让学员掌握一技之长。各工种培训内容和课时以国家职业技能鉴定考试大纲为基准。下岗失业人员按有关规定可享受一次性免费培训。培训费用严格按照市物价局的收费标准收取。学员培训结束后，组织参加相关的职业技能鉴定，理论和实操均合格者，核发相应的《职业资格证书》，该证书是开业和就业上岗的有效凭证。
培训中心以我市劳动力市场为导向，秉承提高劳动者素质、服务社会的宗旨，常年开设以下培训班和考证辅导班：计算机操作员、粤菜烹饪、点心制作、美容师、美发师、保健按摩师、家电维修、制冷空调、维修电工、模具、焊工、冲压工、注塑工、推销员、公关员、秘书、酒店服务员、服装制作、无线电维修、音响调音员、眼镜验光员、眼镜定配工、职业指导员、物业管理员、电子商务师、加工中心操作工等。
欢迎各企事业单位和劳动者直接联系培训中心，也可到各镇区劳动分局报名咨询。
地址：莞城南城路一街四号
报名电话：2117776，2117772
参考资料：http://ldj.dg.gov.cn/more_jineng01.php