中国数学的世界之最
我们伟大的祖国,作为世界四大文明古国之一,在数学发展的历史长河中,曾经作出许多杰出的贡献.这些光辉的成就,远远走在世界的前列,在世界数学史上享有崇高的荣誉.
一、十进位置值制的最早使用
所谓位置值制,是指同一个数字由于它所在位置的不同而有不同的值.例如,365中,数字3表示三百,6表示六十.
用这种方法表示数,不但简明,而且便于计算.采用十进位置值制记数法,以我国为最早.在考古发掘的殷墟甲骨文中,就曾发现13个记数单字,它们是：
用9个数字与4个位置值的符号,可以表示出大到上万的自然数,已经有了位置值制的萌芽.到了春秋战国时期,我们的祖先已普遍使用算筹来进行计算.在筹算中,完全是采用十进位置值制来记数的,既比古巴比伦的六十进位置值制方便,也比古希腊、罗马的十进非位置值先进.这种先进的记数制度,是人类文明的重要里程碑之一,是世界数学史上无与伦比的光辉成就.
二、分数的最早使用
西汉时期,张苍、耿寿昌等学者整理、删补自秦代以来的数学知识,编成了《九章算术》.在这本数学经典的《方田》章中,提出了完整的分数运算法则.
从后来刘徽所作的《九章算术注》可以知道,在《九章算术》中,讲到约分、合分（分数加法）、减分（分数减法）、乘分（分数乘法）、约分（分数除法）的法则,与我们现在的分数运算法则完全相同.另外,还记载了课分（比较分数大小）、平分（求分数的平均值）等关于分数的知识,是世界上最早的系统叙述分数的著作.
分数运算的法则都与《九章算术》中介绍的法则相同.而刘徽的《九章算术注》成书于魏景元四年（263年）.
三、小数的最早使用
刘徽在《九章算术注》中介绍,开方不尽时用十进分数（徽数,即小数）去逼近,首先提出了关于十进小数的概念.宋元时期,秦九韶、李冶都将1863.2寸表示为,与现在的记法基本相同.
四、负数的最早使用
在《九章算术》中,已经引入了负数的概念和正负数加减法则.刘徽说：“两算得失相反,要令正负以名之”,这是关于正负数的明确定义,书中给出的正负数加减法则,和现在教科书中介绍的法则完全一样.
这些内容出现在书上的《方程章》中,是为解方程（组）服务的,如该章的第八题是：
今有卖牛二、羊五,以买十三豕,有余钱一千；卖牛三、豕三,以买九羊,钱适足；卖羊六、豕八,以买五牛,钱不足六百.问牛、羊、豕价各几何?
其解法为：
术曰：如方程,置牛二、羊五正,豕十三负,余钱数正：次置牛三正,羊九负,豕三正；次置牛五负,羊六正,豕八正,不足钱负.以正负术人之.
这里所说的意思就是：若每头牛、羊、豕的价格分别用x、y、z表示,则可列出如下的方程（组）：
然后利用正负数去计算结果.在方程的各项系数及常数项中都出现了负数,在世界上率先把负数运用于计算之中.
五、二项式系数的规律的最早发现
1261年,我国宋代数学有杨辉曾在他所著的《详解九章算法》中给出一个“开方作法本源”图,把指数分别 为0—6的二项式系数—一列出,并且指明,“开方作法本源出《释锁算书》,贾宪用此术.”贾宪是北宋时期的数学家,生平不详,大约生活在11世纪上半叶,这就是说,我国早在11世纪就已经认识了二项式各项系数的规律.现在,我们把这个规律简称为“贾宪三角形”.
此外，还有孙子定理，高次方程的求解。等等。
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