一、地质灾害易发区划分
（一）基于GIS的信息量分析模型
信息量分析模型通过计算影响因素对斜坡变形破坏所提供的信息量值，作为区划的定量指标，既能正确地反映地质灾害的基本规律，又简便、易行、实用，便于推广。计算原理与过程如下：
（1）计算单因素（指标）xi提供斜坡失稳（A）的信息量I（xi，A）：
延安宝塔区滑坡崩塌地质灾害
式中：P（xi/A）为斜坡变形破坏条件下出现xi的概率；P（xi）为研究区指标xi出现的概率。
具体运算时，总体概率用样本频率计算，即
延安宝塔区滑坡崩塌地质灾害
式中：S为已知样本总单元数；N为已知样本中变形破坏的单元总数；Si为有xi的单元个数；Ni为有指标xi的变形破坏单元个数。
（2）计算某一单元P种因素组合情况下，提供斜坡变形破坏的信息量Ii，即
延安宝塔区滑坡崩塌地质灾害
（3）根据Ii的大小，给单元确定稳定性等级。Ii＜0表示该单元变形破坏的可能性小于区域平均变形破坏的可能性；Ii=0表示该单元变形破坏的可能性等于区域平均变形破坏的可能性；Ii＞0表示该单元变形破坏的可能性大于区域平均变形破坏的可能性；即单元信息量值越大越有利于斜坡变形破坏。
（4）经统计分析（主观判断或聚类分析）找出突变点作为分界点，将区域分成不同等级。
评价指标的基础数据均为定量描述的数据，须采用标准化、规格化、均匀化，或对数、平方根等数值变换方法统一量纲，方可代入评价模型。
（二）评价指标体系建立
地质灾害易发区系指容易产生地质灾害的区域，区划的原理是工程地质类比法，即类似的静态与动态环境条件，产生类似的地质灾害；过去地质灾害多发的地区，也是以后地质灾害多发的地区。地质灾害易发程度区划侧重的是滑坡崩塌泥石流等灾害和自然地质现象发育的数量多少和活跃程度，评价指标包括已有地质灾害群体统计和地质灾害形成条件两类（图6-1）。
已有地质灾害群体统计评价指标主要包括地质灾害的数量和规模，鉴于遥感解译的滑坡、崩塌以及不稳定斜坡的规模数据精度不高，在地质灾害易发程度区划时，本次仅采用已有地质灾害数量的指标，计算单元内已有地质灾害的点密度。
图6-1 地质灾害易发分区评价指标体系框图
根据前述分析，地质灾害形成条件选取坡度、坡高、坡型、岩土结构、植被指数、降雨指标和人类工程活动等七项主要因素作为评价指标。在地质灾害形成条件分析的基础上，结合前人研究成果，本次参照评价指标贡献率法的计算结果，分析确定了调查区地质灾害易发程度区划中各个指标的权重（表6-1）。
表6-1 地质灾害易发程度区划评价指标权重分配表
（三）评价指标量化
评价指标包括定量指标和定性指标。对于定量指标，如斜坡的坡度、坡高、降雨量等，取其原始观测值，并作适当的数值变换即可；对于定性指标，如岩土结构、坡型等，需要建立一个评价指标的分级划分标准，根据各项指标对不同级别的相对贡献来取值。
本次调查工作积累了两种精度不同的数据，一是调查区1：5万比例尺数字地形图和地质灾害详细调查数据，二是延安市城区1：1万比例尺地形图和1：1万比例尺地质灾害测绘数据，为地质灾害评价积累了翔实的资料。根据两类资料精度不同的区域，分别采用不同大小网格进行离散，采用1：5万比例尺DEM和1：1万比例尺DEM数据，提取地质灾害定量评价指标。
全区面积3556km2，本次以1：5万比例尺DEM数据为基础，将全区离散为3844 行、3058 列，共11754952个25m×25m的单元格。城区总面积160km2，本次以1：1万比例尺DEM数据为基础，将全区离散为2810行、2281列，共6409610个5m×5m的单元格。
1.已有滑坡崩塌群体统计指标
已有地质灾害群体统计评价指标理应包括滑坡、崩塌（以及不稳定斜坡）、泥石流自然地质现象的数量和规模。鉴于尚没有系统的掌握泥石流现象的发育和分布，以及遥感解译的滑坡、崩塌、不稳定斜坡的规模数据精度不高等原因，在地质灾害易发程度区划时，本次仅采用已有滑坡、崩塌、不稳定斜坡的数量指标，计算单元内已有地质灾害的点密度。统计样本包含了全部遥感解译和调查的物理地质现象点和地质灾害点，旨在客观反映不同区域滑坡、崩塌的易发程度。
2.坡度指标
利用GIS从DEM数据中分别提取调查区和延安市城区的坡度信息，然后进行归一化。由于40°以上斜坡发生滑坡、崩塌的频率很高，本次区划时将40°以上斜坡的易发程度定义为1，而10°以下斜坡发生滑坡、崩塌的频率则很低，其易发程度定义为0；将10～40°之间的斜坡的易发程度，按照不同坡度区间滑坡和崩塌自然地质现象发生的概率，进行0～1之间的线性归一化，得到坡度指标归一化结果图（图6-2，图6-3）。
图6-2 坡度指标归一化结果图
3.坡高指标
本次研究中，坡高定义为DEM数据中相邻3×3单元中高差最大值。因此可以利用GIS从DEM数据中分别提取调查区和延安市城区的坡高信息，然后进行归一化。由于滑坡和崩塌自然地质现象发生的斜坡坡高主要集中在50～100m之间，本次将80m以上斜坡的易发程度定义为1，而将0～80m之间斜坡的易发程度进行0～1之间的线性归一化，得到斜坡高度指标归一化结果图（图6-4，图6-5）。
4.坡型指标
坡型可以利用地表的曲率进行描述和量化，直线型和凸型斜坡在曲率上的体现为曲率≥0，凹型坡和阶梯型坡的曲率＜0，因此，可利用ArcGIS平台从DEM数据中分别提取调查区和延安市城区的地表曲率信息，然后进行斜坡坡型的归一化。由于滑坡和崩塌主要发育在直线型斜坡和凸型斜坡上，因此，当曲率＜0时，坡面为凹型或阶梯型，易发程度最低；当曲率＞0时，坡面为直线型和凸型，易发程度较高，按照曲率的大小进行0～1之间的线性归一化，得到斜坡坡型指标归一化结果。
图6-3 城区坡度指标归一化结果图
5.岩土体结构指标
本区岩土体结构是上部为黄土，下部为基岩，基岩产状和分布近于水平。由于河流和沟谷的发育程度不同，表现出调查区东西两侧以及不同发育阶段的沟谷切割深度不同，导致坡体的岩土体结构差异。总体来说，西部地区基岩切割深度较浅，坡体主要为黄土结构，流水的侧蚀和下切作用明显，有利于崩塌和滑坡的发生；东部地区，流水的前期侵蚀作用强烈，岩体切割深度较大，基岩出露，且位置较高，黄土覆盖在基岩之上，侧蚀和下切作用已经不明显，发生滑坡的可能性相对较小。因此，必须综合考虑河谷发育阶段与岩土体结构问题。本次按照调查区由东向西基岩切割深度逐渐减小的趋势，将岩土体结构对滑坡、崩塌易发程度的影响进行0～1之间归一化差值处理。
6.植被指数指标
采用调查区高精度的Spot5遥感数据计算植被指数，并将全区的植被指数进行0～1之间归一化。
7.降雨指标
根据调查区的降雨特性，选用降雨不均匀系数来量化降雨因素，即多年汛期（7，8，9 三个月）平均降雨量与多年平均降雨量之比，该因素能够表征降雨的集中程度。将全区降雨不均匀系数进行0～1之间归一化差值处理。
8.人类工程活动指标
人类工程活动对滑坡、崩塌的形成发育的影响是极为复杂的，如何定量化反映是个难题。考虑到公路铁路等交通建设是区内最具代表性的人类工程活动，对灾害影响最明显，且具有贯穿或覆盖全区的特点，本次人类工程活动的量化是以宝塔区的公路为基准线，做缓冲区分析，间隔500m，分别向两边做三个缓冲区，再经栅格化和归一化处理，参与评价。由于公路是沿着河流修建，而人类工程活动主要集中在河流以及沟谷的两侧，因此这一量化方式有着实际的物理意义。城区人类工程活动则依据财产分布，以其价值归一化（图6-6）。
图6-4 全区坡高指标归一化结果图
（四）计算单元的剖分
计算单元剖分的形式及其大小对区划的结果影响较大。《县（市）地质灾害调查与区划技术要求》推荐采用栅格单元进行易发程度区划。采用栅格单元的优点是可利用GIS实现单元的快速剖分，同时栅格数据为矩阵形式，可借助计算机快速完成运算；其缺点是栅格评价单元与地形、地貌、地质环境条件信息缺乏有机联系。理想的计算评价单元应当是充分考虑地质灾害形成的地质环境条件。
前已述及，在地质灾害形成条件中，河流和沟谷的发育阶段对区内滑坡、崩塌的形成具有明显的综合控制作用，以幼年期沟谷而划分的斜坡单元能够综合体现各种控制与影响因素的作用。本次采用以幼年期沟谷斜坡作为评价单元，该评价单元是以分水线和河谷所限汇水区域，是滑坡、崩塌、泥石流发生的基本地形地貌单元。可根据水文学方法，基于DEM借助计算机自动实现斜坡单元的划分（图6-7）。
图6-5 城区坡高指标归一化结果图
图6-6 城区人类工程活动价值归一化图
图6-7 斜坡单元划分流程图
在水文分析中，首先进行DEM数据的洼地填充；然后，根据填充后的DEM求取全区的流向图，基于流向即可获得各单元的累积流量。通过设定流经某栅格单元的最小汇水单元格数，即可得到全区的集水区。显然，随着设定最小汇水单元数的增大，就可得到更大面积的汇水区，同时，也可通过设定不同的最小汇水单元数，来对研究区进行不同精度水平的研究。从地形学角度出发，汇水区边界即为分水线。为确定河谷线，采用反向DEM数据进行上述水文汇水盆地分析，即将原始DEM沿某一水平线反转，原来DEM高点变为低点，求取的新的汇水边界就变成了河谷线（图6-8）。使用原始DEM数据获得1号汇水区，根据反向DEM可获取2号和3号汇水区，同时可见，1号汇水区被分为左右两个部分，即为所求斜坡单元。
图6-8 正反向DEM求斜坡单元图
在最终获取斜坡单元栅格数据集的基础上，通过GIS软件的栅格矢量转换功能，得到斜坡面域。在此转换过程中，会产生许多假的面集和许多面积很小或不协调面集单元，再次通过GIS的融合归并功能，削除不合理元素，最终得到斜坡单元面数据集。本次研究针对调查区1：5万比例尺DEM，以幼年期沟谷中的三级支流坳沟、冲沟划分为135个单元（图6-9）；延安市城区1：1万比例尺DEM，以幼年期沟谷中的四级、五级支流干沟—细沟划分为 816个斜坡单元（图6-10）。
图6-9 全区易发程度区划评价单元划分图
图6-10 城区易发程度区划评价单元划分图
（五）基于GIS的信息量叠加
1.运算方法及过程
在前述评价指标分析和数据归一化的基础上，首先，利用ArcGIS系统的空间叠加与统计功能，统计每一评价单元的所有指标值，得到数字矩阵的计算结果；然后，再利用ArcGIS平台提供的分析计算功能，将研究区各评价单元数据按照权重分配结果（表6-2）进行信息叠加计算。具体的计算过程如图6-11所示。
图6-11 各因子图层在ArcGIS平台下的计算过程示意图
表6-2 地质灾害易发程度区划评价指标权重分配表
2.运算结果
经过对各个因子信息的叠加计算，分别得到全区和城区地质灾害易发程度评价结果（图6-12）。
图6-12 地质灾害易发程度计算结果图
3.易发程度等级划分
合理地确定易发程度分区界线值也是区划的关键环节之一。一般采用突变点法和等间距法，本次采用前者（图6-13）。经过统计分析，从中找出突变点作为易发程度分区界线值，将区域划分为非易发区、低易发区、中易发区和高易发区四个不同等级的区域，并给出各单元确定的易发程度等级标准（表6-3），在定量计算分级分区的基础上，综合考虑各种因素，人工勾画出宝塔区地质灾害易发程度区划图（图6-14，图6-15）。
图6-13 地质灾害易发程度分级图
表6-3 地质灾害易发程度区划评价分区表
图6-14 全区地质灾害易发程度分区图
图6-15 城区地质灾害易发程度分区图
全区1：5万和城区1：1万比例尺易发程度区划结果不尽相同。由于城区1：1万比例尺区划图剖分的单元更小，采用了相应比例尺的地质灾害调查与测绘数据，较精细地刻画了地质灾害易发程度在空间上的展布。与1：5万比例尺区划图相比较而言，高易发区的范围明显减小，而非易发区能够表示出来，而在1：5万比例尺区划图上，则不能表示出非易发区。
二、地质灾害易发区分区评价
依据地质灾害易发程度区划结果，地质灾害易发程度划分为高易发区、中易发区、低易发区和非易发区四个级别。在1：5万比例尺区划图上，未能表示出非易发区，非易发区仅在1：1万比例尺延安市城区地质灾害图上能够反映（图6-15）。鉴于本次调查是以1：5万比例尺地质灾害调查为主体的，所以，下面主要针对全区1：5万比例尺易发区（图6-14）分区描述与评价。
（一）地质灾害高易发区（Ⅰ）
受地形地貌、地质构造、降雨、植被、人类工程活动等因素的控制与影响，地质灾害高易发区主要分布在北部延河流域，南部汾川河流域地质灾害不发育。地质灾害高易发区主要分布于城区、碾庄、川口、元龙寺、丁庄、牡丹-雷鼓川上游和蟠龙川上游，总面积 985.33km2，占调查区面积的27.71%。该区属延河Ⅰ级、Ⅱ级沟谷区，城市化建设速度较快，公路、铁路沿线边坡开挖量大，人类工程活动强烈，暴雨不均匀系数大于60%。沟谷两岸斜坡坡度30°～50°，其中40°～45°居多，斜坡高差在60m以上。岩体属坚硬-半坚硬层状固结碎屑岩组，土体属松散、中密的黏性土和黄土。岩体节理裂隙发育、土体疏松易碎，在降雨和工程活动影响下易于发生崩塌、滑坡。区内共发育滑坡729处，崩塌38处，不稳定斜坡28处，共计地质灾害795处，地质灾害面密度76～165处/100km2。依地质灾害点集中分布位置，进一步划分为7个亚区（表6-4）。
表6-4 地质灾害易发程度区划说明表
1.城区亚区（Ⅰ1）
城区亚区位于调查区中西部。以宝塔区城区为中心，北部沿延河延伸至河庄坪镇，西北向在枣园镇境内沿西川河及其支流延伸至西北区边境，西南向在万花乡境内沿杜甫川及其支流延伸至肖渠村和后楼塔村，在柳林镇境内沿南川及其支流延伸至南沟村、四十里铺和石头沟村。面积325.86km2，占高易发区面积的35.12%。该区沟谷两岸斜坡坡度30°～50°，其中40°～45°居多，地形起伏，高差较大，多数达60m以上；共发育地质灾害349处，地质灾害点面密度达到78～165处/100km2。
2.川口亚区（Ⅰ2）
川口亚区位于调查区中部，包括川口乡马四川沟大部、李渠镇和姚店镇的南部地区，面积的102.01km2，占高易发区面积的10.99%；两岸斜坡坡度为30°～50°，地形起伏，高差较大，多处达80m以上；发育地质灾害94处，地质灾害面密度126处/100km2。
3.元龙寺-碾庄亚区（Ⅰ3）
元龙寺-碾庄亚区位于调查区中部，包括东部的五洋河流域、蟠龙川中下游青化砭镇政府以南—姚店镇政府之间、丰富川流域南部冯庄乡和中部碾庄乡。本区两岸斜坡坡度40°～50°，高差起伏明显，一般在80m以上，局部达到100m，面积239.40km2，占高易发区面积的25.81%。发育地质灾害点171处：其中滑坡164处，崩塌5处，不稳定斜坡2处，地质灾害面密度76～108处/100km2。
4.梁村亚区（Ⅰ4）
梁村亚区位于调查区北部中心位置，雷鼓川中游地区。面积 43.06km2，占高易发区面积的4.46%。发育滑坡30处，崩塌2处，不稳定斜坡1处，共计发育地质灾害33处，地质灾害面密度86～112处/100km2。
5.丁庄亚区（Ⅰ5）
丁庄亚区位于调查区西北部边界附近，丰富川上游。面积66.52km2，占高易发区面积的7.17%。发育滑坡46处，不稳定斜坡1处，共计发育地质灾害47处，地质灾害面密度80～106处/100km2。
6.牡丹-雷鼓川上游亚区（Ⅰ6）
牡丹-雷鼓川上游亚区位于调查区北西部境界附近，牡丹-雷鼓川上游。面积117.56km2，占高易发区面积的12.67%。发育滑坡64处，地质灾害面密度91～97处/100km2。
7.蟠龙川上游亚区（Ⅰ7）
蟠龙川上游亚区位于调查区北东部境界附近，蟠龙川上游。面积33.40km2，占高易发区面积的3.6%。发育滑坡37处，地质灾害点面密度96处/100km2。
（二）地质灾害中易发区（Ⅱ）
地质灾害中易发区主要分布在宝塔区中北部延河流域高易发区外围的黄土梁峁地带，在调查区南部汾川河流域的麻洞川乡和临镇附近有小面积分布。该区涉及了16个乡镇和3个街道办的部分区域，总面积约1318.75km2，占全区面积的37.09%。该区属延河Ⅱ，Ⅲ级沟谷区，修路、建筑房屋、耕植、矿石开采活动强烈，其他人类工程活动较强烈。沟谷两岸斜坡为20°～40°，其中25°～35°居多，地形起伏较大，平均高差30～60m。岩体属坚硬-半坚硬层状固结碎屑岩组，土体属松散黄土。岩体节理裂隙发育、土体疏松易碎，在降雨和工程活动影响下易于发生崩塌、滑坡。共计发育有各类地质灾害270处，地质灾害面密度达1～69处/100km2。依据地质灾害点集中分布位置，进一步划分为4个亚区（表6-4）。
1.中北部亚区（Ⅱ1）
分布在调查区中北部延河流域高易发区外围的黄土梁峁地带。涉及李渠镇、青化砭镇、河庄坪镇、桥儿沟镇、蟠龙镇、柳林镇、梁村乡、冯庄乡、川口乡、贯屯乡6 镇4 乡境内的部分区域。面积约1075.28km2，占全区面积的78.11%。发育滑坡174处，崩塌8处，不稳定斜坡16处，共计发育地质灾害198处。地质灾害面密度16～69处/100km2。
2.杜甫川上游亚区（Ⅱ2）
分布在调查区中西部境界处，涉及万花山乡的大部分面积、枣园镇西川河南部地区和柳林镇西南部地区。杜甫川上游亚区面积约228.76km2，整个亚区占中危险区面积的16.62%。发育滑坡54处，崩塌9处，不稳定斜坡4处，共计发育地质灾害67处。地质灾害面密度18～51处/100km2。
3.麻洞川乡亚区（Ⅱ3）
分布在调查区南部松树林川中下游麻洞川乡政府所在地的主干河谷。面积约45.23km2，占全区面积的3.29%。发育不稳定斜坡3处，地质灾害面密度10～20处/100km2。
4.临镇亚区（Ⅱ4）
分布在调查区南东部，固县川下游临镇附近的主干河谷。面积约27.18km2，仅占全区面积1.98%。发育崩塌1处，不稳定斜坡1处，共计发育地质灾害2处，地质灾害面密度10～20处/100km2。
（三）地质灾害低易发区（Ⅲ）
地质灾害低易发区主要分布在宝塔区南部5个乡镇，面积约1251.92km2，占全区面积35.2%。该区属汾川河Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ级沟谷区，修路、建筑房屋、耕植较强烈，其他人类工程活动较微弱，暴雨不均匀系数小于59%。沟谷两岸斜坡坡度15°～25°，地形高差起伏平均30m左右。局部分布坚硬-半坚硬层状固结碎屑岩组。松散黄土广布。受降雨和工程活动影响发生崩塌、滑坡现象较少。区内发育滑坡1处、不稳定斜坡3处。地质灾害面密度0.2处/100km2。
（四）地质灾害非易发区（Ⅳ）
该区仅在1：1万比例尺宝塔区城区地质灾害易发程度区划图上有所反映，主要分布在城区宽阔的河谷地带，属延河Ⅰ级沟谷区。尽管区内城市化建设速度较快，人类工程活动强烈，但由于河谷区地形宽阔、且较平坦，两侧滑坡受滑距限制，一般不至于滑至该范围，所以属于地质灾害非易发区。