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在一张矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,点E,F分别在AD,BC上,将纸片ABCD沿直线EF
在一张矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,点E,F分别在AD,BC上,将纸片ABCD沿直线EF折叠,点C落在AD上的一点H处,点D落在点G处,四边形CFHE是菱形,求证EC不平分∠DCH
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第1个回答 2016-03-27
∵FH与CG,EH与CF都是矩形ABCD的对边AD、BC的一部分,
∴FH∥CG,EH∥CF,
∴四边形CFHE是平行四边形,
由翻折的性质得,CF=FH,
∴四边形CFHE是菱形
∴∠BCH=∠ECH,
∴只有∠DCE=30°时EC平分∠DCH
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