如果一个多边形的边数增加一条那么它的内角和就会增加多少钱

Question

1、如果一个多边形的边数增加1,那么这个多边形的内角增加多少度?若n边形边数增加一倍,如果一个多边形的边
它的内角和增加多少度?

Answer 1

边数为n,其内角和为：
（n-2）*180
=180n-360
边数增加一倍,则为2n,内角和为：
（2n-2）*180°
=360n-360
相减为：
360n-360-（180n-360）
=360n-360-180n+360
=180n
所以它的内角和增加180n°